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Ableitung bilden: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:41 Di 03.11.2009
Autor: Texas

Aufgabe
y(x) = D - (D-a)*e^(k*x)
1. Ableitung bilden!
e = Eulersche Zahl

Erst Produkt-, dann Kettenregel angewandt

D - (D-a) = u
e^(k*x)  = v

y'(x) = (u' * v)           + (u * v')
y'(x) = 0 * e^(k*x)   + (D - (D-a)) * (k*e^(k*x))
y'(x) =                           a              * (k*e^(k*v)

        
Bezug
Ableitung bilden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:36 Di 03.11.2009
Autor: Fulla

Hallo Texas,

  

> D - (D-a) = u
>  e^(k*x)  = v

Dein $u$ ist nicht $D-(D-a)$, sondern nur $D-a$. Du kannst dir deine Funktion $y(x)$ vorstellen als [mm] $y(x)=D-u\cdot [/mm] v$. Das $D$ am Anfang ist nicht Teil des Produktes, sondern ein Summand, der nicht von $x$ abhängt und somit bei der Ableitung wegfällt.

> y'(x) = (u' * v)           + (u * v')
>  y'(x) = 0 * e^(k*x)   + (D - (D-a)) * (k*e^(k*x))
>  y'(x) =                           a              *
> (k*e^(k*v)

Berechne das nochmal mit dem richtigen $u$...


Lieben Gruß,
Fulla

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