Ableitung bestimmter Integrale < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 Di 25.01.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo,
leider weiß ich nicht, wie man auf die Zahlen kommt:
[mm] \integral_{0}^{3}\wurzel{}5x+3 [/mm] dx
z = 5x+3
z1 = 5*0+3 = 3
z2 = 5*3+3 = 18
F (x) = [mm] \bruch{1}{5} [/mm] [ [mm] \bruch{2}{3} z^\bruch{3}{2}] [/mm] + c
Die Grenzen sind 18 und 3, weiß aber nicht wie man das da hinbekommt
Wie komme ich aber auf die [mm] \bruch{2}{3} [/mm] , dann auf die [mm] \bruch{3}{2} [/mm] , Umkerhfunktion?? (heißt doch so, wenn man den Nenner in Zähler und den Zähler in den Nenner bringt, oder?
F (x) = [mm] \bruch{2}{15} \wurzel {z^3}]
[/mm]
So weit erstmal ...
Wie komme ich auf oben genannte Zahlen?
DANKE
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:13 Di 25.01.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo,
also ist die Stammfunktion von [mm] $z^{\bruch{1}{2}} [/mm] $
[mm] $\bruch{1}{\bruch{3}{2}}*z^{\bruch{3}{2}}$
[/mm]
Aber warum?
Kann man das erklären?
DANKE
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Di 25.01.2005 | | Autor: | MIB |
Ah ha, danke, jetzt habe ich es kapiert, muss es mir nur bis morgen merken 
DANKE informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:34 Di 25.01.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo nochmal
Wie ist die Ableitung von [mm] z^2?
[/mm]
Ich habe da gemacht: [mm] \bruch{1}{n+1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3} z^3
[/mm]
Irgend etwas stimmt da aber nicht, weil nicht das richtige Ergebnis rauskommt.
DANKE
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Hallo!
> Wie ist die Ableitung von [mm]z^2?
[/mm]
>
> Ich habe da gemacht: [mm]\bruch{1}{n+1}[/mm] = [mm][mm] \bruch{1}{3} z^3
[/mm]
Ich habe nur mal super kurz deine Ausgangsfrage überflogen...
Meinst du die Ableitung oder die Stammfunktion von [mm] z^2? [/mm] Was du angibst, ist nämlich die Stammfunktion, und das schreibt man eigentlich nicht so mit dem Gleichheitszeichen da oben... (das mit dem n+1 und so ist ja nur der Weg, wie du dahin kommst, so etwas solltest du lieber nur auf einen Schmierzettel oder als Nebenrechnung schreiben)
Falls du aber doch die Ableitung brauchen solltest, dann nimm lieber [mm] 2z^2... [/mm] 
> Irgend etwas stimmt da aber nicht, weil nicht das richtige
> Ergebnis rauskommt.
Mmh, da muss dir wohl ansonsten jemand helfen, der sich die Aufgabe was genauer angeguckt hat...
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:56 Di 25.01.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo,
ja, ich meine die Stammfunktion, nicht die Ableitung
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Hallo MIB,
ich nehme mal das von dir angegebene Thema wörtlich:
"Ableitung bestimmer Integrale"
Da ein bestimmtes Integral in der Regel eine Zahl ist, kann man sie nicht wirklich ableiten.
Allenfalls könnte man an die  Integralfunktion denken, die ja eine Funktion der oberen Grenze ist.
Aber das ist auch einfach:
Sei f eine (stetige) Funktion und F eine Stammfunktion von f,
dann gilt:
[mm] $I_a(x)= \int_{a}^{x} [/mm] {f(x) dx} = F(x) - F(a)$ und
[mm] $I_{a}'(x) [/mm] = F'(x) - F'(a) = F'(x) - 0 = f(x)$ nach der Definition der Stammfunktion.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:01 Mi 26.01.2005 | | Autor: | informix |
Hallo Bastiane,
> > Wie ist die Ableitung von [mm]z^2?[/mm]
> >
> > Ich habe da gemacht: [mm]\bruch{1}{n+1}[/mm] = [mm][mm]\bruch{1}{3} z^3[/mm]
Ich habe nur mal super kurz deine Ausgangsfrage überflogen...
Meinst du die Ableitung oder die Stammfunktion von [mm]z^2?[/mm] Was du angibst, ist nämlich die Stammfunktion, und das schreibt man eigentlich nicht so mit dem Gleichheitszeichen da oben... (das mit dem n+1 und so ist ja nur der Weg, wie du dahin kommst, so etwas solltest du lieber nur auf einen Schmierzettel oder als Nebenrechnung schreiben)
Falls du aber doch die Ableitung brauchen solltest, dann nimm lieber [mm]2z^2...[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
..war wohl ein bißchen spät gestern abend, oder?
Die Ableitung von [mm] z^2 [/mm] ist immer noch: $2z$
und eine Stammfunktion [mm] $\bruch{1}{3}z^3$ [/mm] !!!
> Irgend etwas stimmt da aber nicht, weil nicht das richtige Ergebnis rauskommt.
Mmh, da muss dir wohl ansonsten jemand helfen, der sich die Aufgabe was genauer angeguckt hat...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 Mi 26.01.2005 | | Autor: | MIB |
O.K.
Wollte nur noch mal danke sagen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:10 Mi 26.01.2005 | | Autor: | informix |
Hallo MIB,
> O.K.
>
> Wollte nur noch mal danke sagen
>
Das finde ich besonders nett von dir
Dann hilft man doppelt gern!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:29 Do 27.01.2005 | | Autor: | MIB |
Das ist doch das Mindeste, dass ich machen kann.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
