matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSteckbriefaufgabenAbleitung bestimmen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Steckbriefaufgaben" - Ableitung bestimmen
Ableitung bestimmen < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 Fr 17.11.2006
Autor: sven75

Aufgabe
Bestimmen sie die Ableitung von:

         [mm] x^2*cot(x^2) [/mm]
f(x)=--------------------
            e^3x

Hallo ich sitze gerade bei einer Ableitung und stehe absolut auf dem Schlauch hoffe jemand kann ein wenig helfen:
         [mm] x^2*cot(x^2) [/mm]
f(x)=--------------------
            e^3x
Das sind wohl wen ich richtig sehe Quotienten-,Produkt- und Kettenregel auf einmal oder?Wie gehe ich da am besten vor?Ich weiß nicht wie ich anfangen soll.Sollte man die Exponentialfuntion in den Zaähler ziehen?Wäre für einen Tip sehr sehr dankbar!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:49 Fr 17.11.2006
Autor: M.Rex

Hallo sven und [willkommenmr]

Zuerst mal: Nutz doch den Formeleditor:

[mm] f(x)=\bruch{x²*cot(x²)}{e^{3x}} [/mm]

Um Teilableitungen zu verstehen, schau mal []hier nach.

Zuerst mal brauchst du die Quotientenregel:

[mm] f'(x)=\bruch{[(x²*cos(x²))\red{'}*e^{3x}]-[(e^{3x})\red{'}*(x²cot(x²)]}{(e^{3x})²} [/mm]

Für c(x)=(x²*cot(x²))' brauchst du die Produktregel:
c'(x)=2x*cot(x²)+x²*(2((1-cot(x²))=2x*cot(x²)+2x²-2x²*cot(x²)=(cot(x²))(2x-2x²)+2x²

Und [mm] e^{3x} [/mm] wird abgeleitet zu [mm] 3e^{3x}. [/mm]

Das ganze jetzt in f' wieder einzusetzen und evtl noch zu vereinfachen überlasse ich dir.

Marius

Bezug
                
Bezug
Ableitung bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 Fr 17.11.2006
Autor: sven75

Vielen vielen Dank jetzt hab ichs verstanden und hoffe es bei weiteren Aufgaben selber anwenden zu können!

Bezug
        
Bezug
Ableitung bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:01 Mi 04.07.2007
Autor: Smi

Hallo,

hatte grad die selbe aufgabe zu lösen. leider ist die beschriebene lösung hier falsch !!
Die Ableitung von [mm] cot(x^{2}) [/mm] ist [mm] \bruch{-2x}{sin^{2}(x^{2})} [/mm]
oder [mm] -2x(1+cot^{2}(x^{2}) [/mm]

Das wurde bei der Lösung scheinbar irgendwie übersehen.

Gruß
Smi

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]