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Ableitung Wurzelfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:48 Sa 02.09.2006
Autor: christoph1403

Hallo,

ich hab ein Problem bei der Ableitung einer Wurzelfunktion.

f(x)= [mm] \bruch{2x² - 4}{\wurzel{x² - 4}} [/mm]

u und v hab ich schon abgeleitet und zwar so:

u´= 4x
v´= [mm] \bruch{x}{\wurzel{x² - 4}} [/mm]

Wenn ich jetzt mit der Qoutientenregel rechne komme ich bis:

f´(x)=  4x [mm] \wurzel{x² - 4} [/mm] - [mm] \bruch{2x³ - 4x}{\wurzel{x² - 4}} [/mm]  und das ganze dann nochmal durch (x² - 4)

Kann vielleicht einer die Aufgabe zu Ende rechnen?

Danke!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitung Wurzelfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:56 Sa 02.09.2006
Autor: Teufel

Hallo nochmal.
Du hättest nicht gleich einen neuen Thread aufmachen müssen ;) aber naja:

f'(x)= [mm] \bruch{4x*\wurzel{x²-4}-\bruch{2x³-4x}{\wurzel{x²-4}}}{x² - 4} [/mm]

Du könntest den Bruch mal mit [mm] \wurzel{x²-4} [/mm] erweitern ;)

[mm] f'(x)=\bruch{4x*(x²-4)-2x³+4x}{(x²-4)(\wurzel{x²-4})} [/mm]

[mm] =\bruch{4x³-16x-2x³+4x}{(\wurzel{x²-4})³} [/mm]

[mm] =\bruch{2x³-12x}{(\wurzel{x²-4})³} [/mm]

Bezug
                
Bezug
Ableitung Wurzelfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:15 So 03.09.2006
Autor: christoph1403

Danke!
Ich bin neu hier, ich komm mit der ganzen Steuerung noch nicht so klar...

Bezug
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