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| Aufgabe | Meine Aufgabe lautet so:
Bestimme c so, dass F(x)= (-5x-c)e^(1-0,2x) eine Stammfunktion von f ist - und f ist:
f(x)=xe^(1-0,2x) |
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Solch eine Aufgabe ist mir noch nicht untergekommen, eine sehr interessante aber mioch überfordernde Aufgabenstellung.
Ich boin so vorgegangen:
Ich habe F(x) einfach nach der Produktregel abgeleitet und habe erhalten:
F'(x)= f(x)=e^(1-0,2x)(-5+x+0,2c)
Nun ist meine Frage: Wie bestimme ich c so, dass die geforderte Funktion f(x) entsteht.
Meine Lösung:
In (-5+x-0,2c) soll ja x den Wert 1 annehmen
also: (-5+1-0,2c) ergibt nach c umgeformt den Wert c=-20
Stimmt das und kann man so rechnen?
Es gibt aber doch sicherlich einen viel eleganteren Weg, oder?
Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen
Liebe Grüße
wolfgangmax
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Hallo,
> Meine Aufgabe lautet so:
> Bestimme c so, dass F(x)= (-5x-c)e^(1-0,2x) eine
> Stammfunktion von f ist - und f ist:
>
> f(x)=xe^(1-0,2x)
>
> <br>
> Solch eine Aufgabe ist mir noch nicht untergekommen, eine
> sehr interessante aber mioch überfordernde
> Aufgabenstellung.
> Ich boin so vorgegangen:
>
> Ich habe F(x) einfach nach der Produktregel abgeleitet und
> habe erhalten:
>
> F'(x)= f(x)=e^(1-0,2x)(-5+x+0,2c)
Bis hierher ist es richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Nun ist meine Frage: Wie bestimme ich c so, dass die
> geforderte Funktion f(x) entsteht.
> Meine Lösung:
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> In (-5+x-0,2c) soll ja x den Wert 1 annehmen
> also: (-5+1-0,2c) ergibt nach c umgeformt den Wert c=-20
>
> Stimmt das und kann man so rechnen?
Da hast du einen Denkfehler drin. Die geforderte Eigenschaft muss ja für alle x gelten, also muss
-5+0.2c=0
gelten.
Gruß, Diophant
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Ganz herzlichen Dank, jetzt habe ich die Aufgabe verstanden!
Liebe Grüße
wolfgangmax
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