Ableitung Logarithmus < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Do 11.03.2010 | | Autor: | peeetaaa |
| Aufgabe | | Ableitung von f(x)= [mm] \bruch{-1}{(ln x)^2}* \bruch{1}{x^2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{ln x} [/mm] * [mm] \bruch{1}{x^2} [/mm] |
Hallo zusammen,
wollte dazu die erste Ableitung bilden, bin aber nicht ganz sicher ob ich das richtig gemacht hab!!
Wäre nett wenn jemand mal drüber schauen könnte:
f'(x)= [mm] \bruch{2*ln x}{(ln x)^4} *\bruch{1}{x^2} [/mm] + [mm] \bruch{-1}{(ln x)^2} [/mm] * [mm] \bruch{-2x}{x^4} [/mm] + ( [mm] \bruch{\bruch{1}{x}}{(ln x)^2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{x^2} [/mm] + [mm] \bruch{-1}{ln x} [/mm] * [mm] \bruch{-2}{x^3})
[/mm]
= [mm] \bruch{2}{(ln x)^3}* \bruch{1}{x^2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{(ln x)^2}* \bruch{-2}{x^3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{(ln x)^2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{x^3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{ln x} [/mm] * [mm] \bruch{2}{x^3}
[/mm]
= [mm] \bruch{2}{(ln x)^3}* \bruch{1}{x^2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{(ln x)^2}* \bruch{2}{x^3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{(ln x)^2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{x^3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{ln x} [/mm] * [mm] \bruch{2}{x^3}
[/mm]
Gruß,
peeetaaa
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Hallo peeetaaa!
Bei dem ersten Term unterschlägst Du die innere Ableitung von [mm] $\ln(x)$ [/mm] .
Zum anderen würde ich erst beide Brüche zusammenfassen und diesen Gesamtbruch ableiten.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:38 Do 11.03.2010 | | Autor: | peeetaaa |
Gut danke! dann werde ich mir das nochmal angucken!!
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