Ableitung Kettenregel < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich bin mir nicht sicher ob ich die Ableitung richtig gebildet habe:
[mm] f(x)=[1+ln(x^{4}]^{2}
[/mm]
innere Funktion sei h(x), [mm] h(x)=1+ln(x^{4})
[/mm]
äußere Funktion sei g(x), [mm] g(x)=[1+ln(x^{4})]^{2}
[/mm]
dann sei
h'(x)= [mm] \bruch{1}{x^{4}}
[/mm]
[mm] g'(x)=2[1+ln(x^{4})]
[/mm]
f'(x) ist innere Funktion mal äußere Funktion, also:
[mm] f'(x)=\bruch{2[1+ln(x^{4})]}{x^{4}}
[/mm]
Habe ich das richtig abgeleitet?
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Hallo Andi,
nein, das ist noch verschachtelter.
> ich bin mir nicht sicher ob ich die Ableitung richtig
> gebildet habe:
>
> [mm]f(x)=[1+ln(x^{4}]^{2}[/mm]
>
> innere Funktion sei h(x), [mm]h(x)=1+ln(x^{4})[/mm]
> äußere Funktion sei g(x), [mm]g(x)=[1+ln(x^{4})]^{2}[/mm]
>
> dann sei
>
> h'(x)= [mm]\bruch{1}{x^{4}}[/mm]
Nein. [mm] h'(x)=\bruch{1}{x^4}\blue{*4x^3}
[/mm]
> [mm]g'(x)=2[1+ln(x^{4})][/mm]
>
> f'(x) ist innere Funktion mal äußere Funktion, also:
>
> [mm]f'(x)=\bruch{2[1+ln(x^{4})]}{x^{4}}[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{2(1+\ln{(x^4)}}{x^4}\blue{*4x^3}
[/mm]
> Habe ich das richtig abgeleitet?
Fast, aber nicht ganz.
Grüße
reverend
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