Ableitung - Kettenregel? < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1) Bilden Sie die Ableitung (nach x):
[mm] ln(e^x-1/e^x+1)
[/mm]
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Hallo,
bin mir hier mit der Ableitung nicht so sicher. Muss man die Kettenregel anwenden, oder ist die Ableitung einfach:
[mm] 1/(e^x-1/e^x+1) [/mm] ?
Oder mit der Kettenregel:
f'(x)= [mm] 1/(e^x-1/e^x+1)*((e^x*(e^x+1)-(e^x-1)*e^x)/(e^x+1)^2)
[/mm]
Viele Grüße,
Anna
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Hallo,
ok, dann habe ich:
[mm] f'(x)=(1/e^x-1)*e^x [/mm] - [mm] (1/e^x+1)*e^x
[/mm]
und zusammengefasst:
[mm] 2e^x/(e^{2x}-1)
[/mm]
Ist das wohl richtig, oder habe ich mich irgendwo vertan?
Viele Grüße und danke,
Anna
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 So 22.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Alles korrekt
Marius
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Kettenregel