Ableitung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:21 Mo 20.02.2012 | | Autor: | jamesd |
Hallo an alle,
wieso ist die Ableitung von
3sinx-3*x*cosx
-> Abgeleitet: 3xsinx ?
Danke für die Erklärung! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 Mo 20.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo jamesd!
Der erste Term mit [mm] $3*\sin(x)$ [/mm] sollte ja klar sein mit dem Ableiten, oder?
Für den zweiten Teil [mm] $-3x*\cos(x)$ [/mm] musst Du die  Produktregel beherzigen und anwenden. Durch das Zusammanefassen entsteht dann der genannte Ausdruck.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:48 Mo 20.02.2012 | | Autor: | jamesd |
aber wenn ich doch nach der Produktregel ableite, komme ich auf
3x * (-sin x)
da doch die ableitung von cos x -> -sinx ist :/
habe hier geschrieben:
3*cos x -( 3*cos x + 3x * (-sin x))
oder muss ich auch bei -sin x bei der klammerauflösung die vorzeichen ändern? mir wurd heute gesagt, ich dürfte das nur machen wenn da + oder - als rechenoperator steht, und bei multiplikation soll ich das nicht machen......
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:34 Di 21.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
3x*(-sinx)=3*x*(-1)*sinx=(-1)*3*x*sinx=-3xsinx
damit hast du
3*cos x -( 3*cos x + 3x * (-sin x)) =3*cos x -( 3*cos x - 3x * sin x)
und jetzt die klammer auflösen
=3*cos x - 3*cos x + 3x * sin x
du hättest es sicher richtig gemacht wenn da 3*4*(-5) gestanden hätte, aber mit Ausdrücken rechnet man wie mit Zahlen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:14 Di 21.02.2012 | | Autor: | jamesd |
Vielen Dank für die ausführliche Erklärung!
Ich muss mir das jetzt noch etwas einprägen:)
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