matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnungAbleitung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung
Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitung: Richtig?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:50 Do 27.10.2011
Autor: daniel-1982

Hallo zusammen... ich bin am üben und  wollte mal nachfragen, ob mir jemand sagen könnte, ob die Ableitung richtig oder falsch ist...

[mm] f(a) = \wurzel{\bruch{3a}{3a+1}}[/mm]
und raus habe ich :

[mm] f(a) = \bruch{1}{2} *\wurzel{\bruch{1}{3a} [/mm]* [mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]

mfg Daniel

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:55 Do 27.10.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Daniel-1982,


> Hallo zusammen... ich bin am üben und  wollte mal
> nachfragen, ob mir jemand sagen könnte, ob die Ableitung
> richtig oder falsch ist...
>  
> [mm]f(a) = \wurzel{\bruch{3a}{3a+1}}[/mm]
>  und raus habe ich :
>  
> [mm]f(a) = \bruch{1}{2} *\wurzel{\bruch{\red{1}}{3a} [/mm]*  [mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]

Die rote 1 stimmt nicht ganz! Tippfehler?

Was muss da korrekterweise hin?

>  
> mfg Daniel

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Ableitung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:02 Do 27.10.2011
Autor: daniel-1982


> > [mm]f(a) = \bruch{1}{2} *\wurzel{\bruch{\red{1}}{3a} [/mm]*  
> [mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]
>  
> Die rote 1 stimmt nicht ganz! Tippfehler?
>  
> Was muss da korrekterweise hin?
>
>
> Gruß
>  
> schachuzipus
>  

Hmm.... ehrlich gesagt war es kein tippfehler... und ich wüsste jetzt auch nicht was da korrekterweise hin müsste.... :-( ????

Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:03 Do 27.10.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> > > [mm]f(a) = \bruch{1}{2} *\wurzel{\bruch{\red{1}}{3a} [/mm]*  
> > [mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]
>  >  
> > Die rote 1 stimmt nicht ganz! Tippfehler?
>  >  
> > Was muss da korrekterweise hin?
>  >

> >
> > Gruß
>  >  
> > schachuzipus
>  >  
> Hmm.... ehrlich gesagt war es kein tippfehler... und ich
> wüsste jetzt auch nicht was da korrekterweise hin
> müsste.... :-( ????

Dann bleibt es dir nicht erspart, deine Rechnung mal einzutippen  ...

Dann werden wir sehen, wo der Haken ist ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                
Bezug
Ableitung: meine Rechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:35 Do 27.10.2011
Autor: daniel-1982

ok... dann doch...
also hier mal meine Rechnung:

[mm] f(a) = \wurzel{\bruch{3a}{3a+1}}[/mm]

[mm] f´(a) = \left(\bruch{3a}{3a+1}\right)^\bruch{1}{2}[/mm]

[mm] f´(a) = \bruch{1}{2}*\left(\bruch{3a}{3a+1}\right)^\left(-\bruch{1}{2}\right)[/mm]*[mm]\bruch{3}{\left(3a+1\right)^2[/mm]



[mm] f(a) = \bruch{1}{2}*\wurzel{\bruch{1}{3a}[/mm]*[mm]\bruch{1}{(3a+1)^\bruch{-1}{2}[/mm]*[mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]

und dann bekomme ich :

[mm] f(a) = \bruch{1}{2}*\wurzel{\bruch{1}{3a}[/mm]*[mm]\bruch{3}{(3a+1)^\bruch{3}{2}}[/mm]

Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:47 Do 27.10.2011
Autor: reverend

Hallo Daniel,

>  
> [mm]f(a) = \wurzel{\bruch{3a}{3a+1}}[/mm]
>  
> [mm]f´(a) = \left(\bruch{3a}{3a+1}\right)^\bruch{1}{2}[/mm]
>  
> [mm]f´(a) = \bruch{1}{2}*\left(\bruch{3a}{3a+1}\right)^\left(-\bruch{1}{2}\right)[/mm]*[mm]\bruch{3}{\left(3a+1\right)^2[/mm]

Wenn Du für den Ableitungsstrich nicht den accent aigu Deiner Tastatur, sondern das Apostroph (auf der deutschen Tastatur links neben Return, auf der gleichen Taste wie #), dann wird es auch vom Formeleditor erkannt und angezeigt.


> [mm]f(a) = \bruch{1}{2}*\wurzel{\bruch{1}{3a}[/mm]*[mm]\bruch{1}{(3a+1)^\bruch{-1}{2}[/mm]*[mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]
>  
> und dann bekomme ich :
>  
> [mm]f(a) = \bruch{1}{2}*\wurzel{\bruch{1}{3a}[/mm]*[mm]\bruch{3}{(3a+1)^\bruch{3}{2}}[/mm]

Na, das sieht doch ganz gut aus. Ich würde nur den letzten Nenner auch als Wurzel schreiben, aber das ist reine Kosmetik.

Grüße
reverend


Bezug
                                                
Bezug
Ableitung: achso...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:55 Do 27.10.2011
Autor: daniel-1982


> Wenn Du für den Ableitungsstrich nicht den accent aigu
> Deiner Tastatur, sondern das Apostroph (auf der deutschen
> Tastatur links neben Return, auf der gleichen Taste wie #),
> dann wird es auch vom Formeleditor erkannt und angezeigt.

oh...ok danke für den tipp.... und das ergebnis ist so richtig ?? abgesehen von der wurzel...

Bezug
                                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:59 Do 27.10.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


>
> > Wenn Du für den Ableitungsstrich nicht den accent aigu
> > Deiner Tastatur, sondern das Apostroph (auf der deutschen
> > Tastatur links neben Return, auf der gleichen Taste wie #),
> > dann wird es auch vom Formeleditor erkannt und angezeigt.
>  
> oh...ok danke für den tipp.... und das ergebnis ist so
> richtig ?? abgesehen von der wurzel...

Ja, so stimmt es, es ist aber anders als bei deinem ersten post!

Gucke dir das nochmal genau an ...

Ich meinte in der ersten Antwort die Darstellung [mm]f'(a)=\frac{1}{2}\cdot{}\sqrt{\frac{\red{3a+1}}{3a}}\cdot{}\frac{3}{(3a+1)^2}[/mm]


Gruß

schachuzipus


Bezug
                                                                
Bezug
Ableitung: oh..
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:18 Do 27.10.2011
Autor: daniel-1982

super danke... und ja ich hab in meinem  ersten post gesehen, dass er falsch war.... sorry.... hätte eig. doch ^3/2 heissen sollen...

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]