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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:08 Fr 14.01.2011 | | Autor: | sanane |
Kann mir jemand bei folgender FUnktion behilflich sein.. hab irgendwie vergessen wie man richtig ableitet:
f(x)= 9/7* [mm] (\wurzel[3]{-9x+16})²
[/mm]
dafür könnte man ja auch schreiben:
9/7 [mm] ((-9x+16)^1/3)²
[/mm]
so jetzt die äußere Ableitung:
2*4/7 (1/3 (-9x+16)^-2/3)
aber igrendwie fehlt da doch noch die innere Ableitung oder ? :S
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:12 Fr 14.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> Kann mir jemand bei folgender FUnktion behilflich sein..
> hab irgendwie vergessen wie man richtig ableitet:
>
> f(x)= 9/7* [mm](\wurzel[3]{-9x+16})²[/mm]
>
> dafür könnte man ja auch schreiben:
>
> 9/7 [mm]((-9x+16)^1/3)²[/mm]
>
> so jetzt die äußere Ableitung:
>
> 2*4/7 (1/3 (-9x+16)^-2/3)
>
> aber igrendwie fehlt da doch noch die innere Ableitung oder
> ? :S
Ja. Wie wird bei Dir aus 9/7 plötzlich 2*4/7 ???
Die innere Ableitung ist die Ableitung von -9x+16
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:18 Fr 14.01.2011 | | Autor: | sanane |
die Funktion lautet doch
9/7 [mm] ((-9x+16)^{1/3})^2
[/mm]
jetzt die äußere wäre doch 9/7*2 , oder nicht ? das sind die zwei * vier siebtel bei mir ...
die innere ableitung wäre dann ja nur -9 .. aber würde dann nur noch folgendes da stehen?
2*4/7 (1/3(-9)^(-2/3))
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:20 Fr 14.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> die Funktion lautet doch
>
> 9/7 [mm]((-9x+16)^{1/3})^2[/mm]
Oben stand kein [mm] ()^2 [/mm] !!!!!
FRED
>
> jetzt die äußere wäre doch 9/7*2 , oder nicht ? das sind
> die zwei * vier siebtel bei mir ...
>
> die innere ableitung wäre dann ja nur -9 .. aber würde
> dann nur noch folgendes da stehen?
>
> 2*4/7 (1/3(-9)^(-2/3))
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:22 Fr 14.01.2011 | | Autor: | sanane |
ahso tut mir leid...
wäre 2*4/7 ((1/3(-9)^(-2/3)) denn richtig ?
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Hallo,
> ahso tut mir leid...
>
> wäre 2*4/7 ((1/3(-9)^(-2/3)) denn richtig ?
Das ist kaum zu lesen, ich versteht auch nicht, wo die 4 da herkommt.
Wenn ich das richtig verstanden habe, lautet die abzuleitende Funktion
[mm]f(x)=\frac{9}{7}\cdot{}(-9x+16)^{\frac{2}{3}}[/mm]
[mm]\frac{9}{7}[/mm] ist multipl. Konstante, die kannst du mitschleppen
Äußere Funktion ist [mm]y^{\frac{2}{3}}[/mm]
Innere [mm]-9x+16[/mm]
Also [mm]f'(x)=\frac{9}{7}\cdot{}\text{äußere Abl.}\cdot{}\text{innere Abl.}[/mm]
[mm]=\frac{9}{7}\cdot{}\underbrace{\frac{2}{3}\cdot{}(-9x+16)^{\frac{2}{3}-1}}_{\text{äußere Abl.}}\cdot{}(-9)[/mm]
Das noch ein wenig zusammenfassen
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:39 Fr 14.01.2011 | | Autor: | sanane |
okay danke schön...
und bin ich bei dieser funktion richtig vorgegangen?
10/9 ln* (-11x-25)
f´(x)= 10/9* (1/ (-11x-25))*(-11) + ln (-11x-25)
bitte sagen sie dass das richtig ist ... :/
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:49 Fr 14.01.2011 | | Autor: | sanane |
f´(x)= 10/9* (1/ (-11x-25))*(-11)
also nur bis hier ? :/
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Hallo nochmal,
> f´(x)= 10/9* (1/ (-11x-25))*(-11)
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> also nur bis hier ? :/ ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ja, so ist es richtig!
Gruß
schachuzipus
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
![[old]](/images/smileys/old.gif "[old]"){kind=small}
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