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Forum "Topologie und Geometrie" - Ableitung
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Ableitung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:39 Do 18.11.2010
Autor: icarus89

Aufgabe
Sei [mm] f:M\to\IR [/mm] glatt. Da [mm] T_{f(p)}(\IR)=\IR \forall p\in [/mm] M kann die Ableitung [mm] T_{p}(f) [/mm] aufgefasst werden als Linearform auf [mm] T_{p}(M). [/mm]
Zeigen Sie, dass unter diesen Umständen gilt:

[mm] T_{p}(f):\delta\mapsto \delta(f) [/mm]

Huhu!

Damit man [mm] T_{f(p)}(\IR) [/mm] als [mm] \IR [/mm] auffasst, braucht es doch erstmal einen Isomorphismus, oder?

Nach Definition der Ableitung ist [mm] T_{p}(f)(\delta)=(g\mapsto \delta(g\circ [/mm] f))
wobei [mm] g\in\mathcal{C}^{\infty}_{f(p)} [/mm]
Warum kann man das g denn nun einfach wegstreichen???




        
Bezug
Ableitung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:39 Sa 20.11.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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