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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Fr 30.07.2010 | | Autor: | VWL |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Optimierungsproblem: max [mm] RX_{1}-F_{1}(X_{1},Q_{1}) [/mm] (1)
u.d.N [mm] X_{1}=D(R) [/mm] - S(R,P) (2)
& [mm] P=P(Q_{1}) [/mm] (3)
R-Marktpreis/ [mm] X_{1} [/mm] -Output von Firma 1/ [mm] F_{1} [/mm] -Gesamtkosten von Firma 1/ D-Marktnachfrage nach X/ S-Angebot der anderen Firmen/ P-Preis für Zertifikate/ [mm] Q_{1}-Menge [/mm] an Zertifikaten von Firma 1. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Es handelt es sich hier um einen wissenschaftlichen Text, bei dem keine Zwischenschritte angegeben sind, damit schreibe ich einfach alles rein, was ich denke, was wichtig ist.
Im Text wird angegeben, dass eine hinreichende Bedingung ist, dass die Änderung in R von [mm] X_{1} [/mm] zum Zeitpunkt 0 den Anstieg der Durchschittskosten [mm] (F_{1}/X_{1}) [/mm] von [mm] X_{1} [/mm] zum Zeitpunkt 0 übersteigen muss.
Nun wird aus (3) definiert R = [mm] R(X_{1} [/mm] + S) (4)
Wird [mm] X_{1} [/mm] konstant gehalten ergibt sich:
dR/dP = [mm] dR/dX*\bruch{\partial S}{\partial P}/(1-dR/dX*\bruch{\partial S}{\partial R}), [/mm] (5)
mit X als Gesamtoutput [mm] (X_{1}+S). [/mm] Nach Umformung der Gleichung (5) und mit Gleichung (3) lässt sich die Gleichung (5) umstellen zu
[mm] dR/dQ_{1}=dP/d_Q{1}*\bruch{\partial S}{\partial P}/(dX/dR-\bruch{\partial S}{\partial R}). [/mm] (6)
Wäre wirklich super, wenn mir jmd. hilft auf (6) zu kommen, da ich wenn ich nach P ableite einfach nicht auf dieses Ergebnis komme! Ist sehr wichtig, DANKE!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Fr 30.07.2010 | | Autor: | meili |
Hallo VWL,
Gleichung (4) ist nicht vorhanden
Gleichung (6) und die daraus umgeformte Gleichung unverständlich
auch die Aufgabenstellung ist sehr schwer zu lesen
Gruß meili
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:02 Fr 30.07.2010 | | Autor: | VWL |
Hallo! Danke für die Antwort.
Gleichung (4) ist in dem Fall Gleichung (5), ich habe die Zahl nur übersprungen.
Ich schreibe mal die Gleichung (6) noch mal ab:
dR/dP = (dR/dX * ∂S/∂P) / (1 - dR/dX * ∂S/∂R)
ich hoffe, jetzt ist es besser!!! Brauche da dringend Hilfe  DANKE
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Die Nr. der Gleichung habe ich in Deinem Post für Dich verbessert.
Wie bereits angemerkt, ist die Aufgabenstellung aufgrund der fehlenden Indizes usw. schlecht zu lesen.
Wenn Du Dein Post aufrufst und dann "bearbeiten" (oder so ähnlich) klickst, kannst Du das tun, was Dir der Button verspricht.
Beachte die Eingabehilfen unterhalb des Eingabefensters.
Ich schreibe mal ein paar Beispiele, wenn Du auf "Quelltext" (unterdiesem Artile) klickst, siehst Du, wie ich es gemacht habe.
[mm] x_{12}
[/mm]
[mm] y^{34}
[/mm]
[mm] \bruch{\partial f}{\partial z}
[/mm]
[mm] X_{Y_{5}}
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:15 Mo 02.08.2010 | | Autor: | VWL |
Keiner ne Ahnung?
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> dR/dP = [mm]dR/dX*\bruch{\partial S}{\partial P}/(1-dR/dX*\bruch{\partial S}{\partial R}),[/mm]
> (5)
>
> mit X als Gesamtoutput [mm](X_{1}+S).[/mm] Nach Umformung der
> Gleichung (5) und mit Gleichung (3) lässt sich die
> Gleichung (5) umstellen zu
>
> [mm]dR/dQ_{1}=dP/d_Q{1}*\bruch{\partial S}{\partial P}/(dX/dR-\bruch{\partial S}{\partial R}).[/mm]
> (7)
>
> Wäre wirklich super, wenn mir jmd. hilft auf (6) zu
> kommen,
Hallo,
mit (6) meinst Du (7) oder umgekehrt?
Geht es um den Schritt von (5) nach(7)?
Falls ja, geht's so:
Du hast
dR/dP = [mm][mm] dR/dX*\bruch{\partial S}{\partial P}/(1-dR/dX*\bruch{\partial S}{\partial R})
[/mm]
[mm] =\bruch{\partial S}{\partial P}/[dX/dR(1-dR/dX*\bruch{\partial S}{\partial R})]
[/mm]
[mm] =\bruch{\partial S}{\partial P}/(dX/dR-\bruch{\partial S}{\partial R})
[/mm]
Nun die Gleichung [mm] dR/dP=\bruch{\partial S}{\partial P}/(dX/dR-\bruch{\partial S}{\partial R}) [/mm] mit [mm] dP/dQ_{1} [/mm] multiplizieren.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:48 Mo 02.08.2010 | | Autor: | VWL |
Danke bisher für die Hilfe! Ich komme aber eigentlich nicht auf die Gleichung (5)! Ich verstehe nicht, wie in dem Text dR/dP gemacht wird!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:20 Di 03.08.2010 | | Autor: | meili |
Hallo VWL,
differenziere R = $ [mm] R(X_{1} [/mm] $ + S(R,P)) nach P.
Beachte dabei die  Kettenregel (mehrfach) und S hängt auch von R ab, also dieses R in S(R,P) auch nach P differenziert wird; [mm] $X_1$ [/mm] konstant ist.
Die entstehende Gleichung nach [mm] $\bruch{d R}{d P} [/mm] auflösen.
Gruß meili
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:32 Mi 04.08.2010 | | Autor: | VWL |
Danke meili,
werde mich gleich noch mal daran versuchen, falls es nicht klappt, melde ich mich noch mal!
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