Ableitung < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Fr 18.06.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Ich habe das im Netzt leider nicht gefunden, aber ich wollt nur mal fragen ob ich hier meine Ableitungen von den Winkelfunktionen richtig notiert habe
[mm] arccos-->f'=-\bruch{1}{\wurzel{1-x^{2}}}-->f''=\bruch{-x}{(1-x^{2})\wurzel{1-x^{2}}}
[/mm]
[mm] arctan-->f'=\bruch{1}{1+x^{2}}-->f''=\bruch{-2}{(1+x^{2})^{2}}
[/mm]
[mm] arcsin-->f'=\bruch{1}{\wurzel{1-x^{2}}}-->f''=\bruch{x}{(1-x^{2})\wurzel{1-x^{2}}}
[/mm]
Und dann nochmal bitte ne andere Frage.
Nur ich möcht nicht extra nen neuen Post aufmachen, sorry.
Besteht die möglichkeit (rechnerisch) einen Grenzwert zu überprüfen, wenn man ihn aus einer Aufgabe heraus berechnet hat??
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Hallo,
> Ich habe das im Netzt leider nicht gefunden, aber ich wollt
> nur mal fragen ob ich hier meine Ableitungen von den
> Winkelfunktionen richtig notiert habe
>
> [mm]arccos-->f'=-\bruch{1}{\wurzel{1-x^{2}}}-->f''=\bruch{-x}{(1-x^{2})\wurzel{1-x^{2}}}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]arctan-->f'=\bruch{1}{1+x^{2}}-->f''=\bruch{-2}{(1+x^{2})^{2}}[/mm]
Die zweite Ableitung sollte hier -2x im Zähler haben.
> [mm]arcsin-->f'=\bruch{1}{\wurzel{1-x^{2}}}-->f''=\bruch{x}{(1-x^{2})\wurzel{1-x^{2}}}[/mm]
> Und dann nochmal bitte ne andere Frage.
> Nur ich möcht nicht extra nen neuen Post aufmachen,
> sorry.
>
> Besteht die möglichkeit (rechnerisch) einen Grenzwert zu
> überprüfen, wenn man ihn aus einer Aufgabe heraus
> berechnet hat??
Was meinst du damit ?
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Fr 18.06.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Naja, ich kann ja in der Mathematik manche berechneten Ergebnisse selbst auf korrektheit "überprüfen".
Beispielsweise wenn ich ne Inverse Matrix bilde, dann kann ich ja die überprüfen indem ich sie mit der "Ausgangsmatrix" multipliziere, und wenn das richtig war, dann kommt ja die Einheitsmatrox heraus.
Gibt es so ein "Verfahren" auch bei der "Grenzwertberechnung?
Ich mein, das man das grafisch ist ist ok, aber vom "Rechenweg" her.
Vielleicht irgendeine "Rückrechnung" oder sonstiges?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:22 Fr 18.06.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo,
also nicht, dass ic wüsste, aber ich setze das mal als mitteilung rein. da fällt bestimmt einigen leuten was besseres ein als mir...
LG
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Hallo,
(ein Grußwort Deinerseits an die Helfer wäre übrigens hin und wieder auch nett, bist ja schon etwas länger hier ...)
Nein, das geht nicht.
Sei $\ [mm] F(\IN,\IR) [/mm] $ die Menge aller reellen Folgen und $ [mm] \sigma: F(\IN,\IR) \to \IR [/mm] $ die Abbildung, die jeder rellen Folge $\ [mm] a_n \in F(\IN,\IR) [/mm] $ ihren Grenzwert $\ a [mm] \in \IR$ [/mm] zuordnet.
Diese Abbildung ist in keinem Fall injektiv. ALso kannst du den Bildern von $\ [mm] \sigma$ [/mm] keine Urbilder eindeutig zuordnen.
Du wirst also schwerlich eine Methode finden, die dir allein durch die Kenntnis des Grenzwertes die ursprüngliche Folge wiedergeben kann.
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Fr 18.06.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo ChopSuey,
ich denke was er meinte war, ob er überprüfen kann, ob der grenzwert korrekt ist den er berechnet hat ! Dass aus einem Grenzwert nicht eindeutig eine Folge rekonstruiert werden kann, ist - schätze ich - klar !
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:26 Sa 19.06.2010 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo,
> Hallo ChopSuey,
>
> ich denke was er meinte war, ob er überprüfen kann, ob
> der grenzwert korrekt ist den er berechnet hat ! Dass aus
> einem Grenzwert nicht eindeutig eine Folge rekonstruiert
> werden kann, ist - schätze ich - klar !
Irgendwo stand etwas von "Rückrechnung". Darunter verstehe ich, vom Ergebnis ausgehend, die Folge zu rekonstruieren, die untersucht wurde. Dass das nicht möglich ist, ist auch mir klar. Aber ich weiß nicht, ob das dem Threadersteller klar ist. Ich kenn ihn ja nicht. Das bezog sich lediglich auf die Frage, die gestellt wurde.
War dann wohl ein Missverständnis.
Ansonsten gilt: Grenzwertsätze kennen.
>
> LG
ChopSuey
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:48 Sa 19.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei x gegen a kannst du Werte sehr nahe bei a einsetzen und überprüfen, ob sie etwa den GW geben.
Gruss leduart
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