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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Sa 16.01.2010 | | Autor: | Barbidi |
| Aufgabe | | Leiten Sie die folgende Funktion ab. |
Hallo. ich habe die Funktion
f(x)= [mm] (arctan(x))^{e^(x^2)}
[/mm]
vllt kann mir ja jmd sagen was rauskommt und wie man rauf kommt, ich habs schon mit mehrfacher kettenregel versucht, aber da kommt nichts dolles bei rum
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Hallo Lars,
> Leiten Sie die folgende Funktion ab.
> Hallo. ich habe die Funktion
> f(x)= [mm](arctan(x))^{e^(x^2)}[/mm]
>
> vllt kann mir ja jmd sagen was rauskommt und wie man rauf
> kommt, ich habs schon mit mehrfacher kettenregel versucht,
> aber da kommt nichts dolles bei rum
Na, was "Dolles" kann man bei einer derartigen Funktion auch wohl kaum erwarten.
Für $a>0$ kannst du schreiben [mm] $a^b=e^{\ln\left(a^b\right)}=e^{b\cdot{}\ln(a)}$
[/mm]
Analog hier für [mm] $\arctan(x)>0$:
[/mm]
[mm] $\arctan(x)^{e^{x^2}}=e^{e^{x^2}\cdot{}\ln(\arctan(x))}$
[/mm]
Das nun schön per Ketten- und Produktregel ableiten, ist nicht schön,. aber auch nicht allzu schwierig ...
Wahrscheinlich hattest du diesen Ansatz gewählt.
Falls ja, poste einfach mal dein Ergebnis (am besten die Rechnung dazu), dann schauen wir drüber...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:16 Sa 16.01.2010 | | Autor: | Barbidi |
das mache ich doch glatt, poste ich morgen ins forum und lass das forum dann noch länger offen, habe die unterlagen bei nem kumpel liegen, da ich ihn auch nochma gefragt habe.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 So 17.01.2010 | | Autor: | Barbidi |
Hallo hier ist mein Ergebnis:
f'(x)= [mm] ((1/arctan(x))*(1/(1+x^2))*e^{x^2})+ln(arctan(x))*2xe^{x^2}) [/mm] * [mm] arctan(x)^{e^x^2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 So 17.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Barbidi!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:27 So 17.01.2010 | | Autor: | Barbidi |
Was das fuern hammer ding dann. Sowas kann er aber nicht verlangen, wenn ich mal ueberlege, dass sowas auch die anderen aus meinem Kurs lösen sollen.:D
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