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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Sa 29.12.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich soll die Ableitung bilden von:
[mm] \bruch{x²-3x+1}{(5-x²)³}
[/mm]
Ich habe raus:
[mm] \bruch{-3x^4 + 18x² + 6x - 15}{(5-x²)^4}
[/mm]
Dann kann man noch 3 ausklammern, klar, aber es geht mir nur darum, ob es bis hier her stimmt. Wenn nicht, dann tipp' ich mal meine ganze Rechnung ab, aber ich hoffe, dass es so stimmt..
vlg udn danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Sa 29.12.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
eine furchtbare Funktion zum Ableiten 
Vorschlag: Quotientenregel
[mm] f'(x)=\bruch{(2x-3)*(5-x²)³-(x²-3x+1)*3*(5-x^2)^2*(-2x)}{((5-x²)³)^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{(2x-3)*(5-x²)-(x²-3x+1)*3*(-2x)}{(5-x²)^4}
[/mm]
[mm] =\bruch{10x-2x^3-15+3x^2-3*(-2x^3+6x^2-2x)}{(5-x²)^4}
[/mm]
[mm] =\bruch{10x-2x^3-15+3x^2+6x^3-18x^2+6x}{(5-x²)^4}
[/mm]
[mm] =\bruch{4x^3-15x^2+16x-15}{(5-x²)^4}
[/mm]
Das unterscheidet sich jetzt ein wenig von deiner Lösung.
MfG barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:15 Sa 29.12.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke dir! Stimmt, du hast recht, ich hab nur die aufgabe falsch abgeschrieben aus dem uch, deshalb hab ich was andres raus. könnt ihr auch mal "meine aufgabe" kontrollieren:
[mm] \bruch{x^3 - 3x + 1}{(5-x²)^3}
[/mm]
Hier hab ich dann raus:
[mm] \bruch{-3x^4 + 18x² + 6x - 15}{(5-x²)^4}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:24 Sa 29.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
Da solltest Du noch mal in Ruhe rechnen. Ich habe erhalten:
$$f'(x) \ = \ [mm] \bruch{3x^4+6x-15}{\left(5-x^2\right)^4}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Quotientenregel hätte ich hier auch gesagt.
[mm] f(x)=\bruch{g}{h}
[/mm]
dann leitest du ganz in ruhe erstmal g und h getrennt ab:
g´:
h´:
und setzt dann in die Formel [mm] ein:\bruch{g`*h - h`*g}{h²}
[/mm]
wenn du das so auflöst, werden auch schwerere Brüche übersichtlicher - so machts auf jeden Fall mein Mathelehrer ^^
hoffe, habe dir geholfen
mfg
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