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Hallo, folgende Aufgabe. Gesucht f'(x)
f(x) = 5 ^ [mm] (x^2 [/mm] + 1)
kann hier die Formel angewendet werden?
f(x) [mm] =a^x [/mm] ==> f'(x) = [mm] a^x [/mm] * ln a
Oder Kettenregel?
Ich bin mir nicht sicher, ob die Lösung
f'(x) = 5 ^ [mm] (x^2 [/mm] + 1) * ln 5 * 2x stimmt?
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> Hallo, folgende Aufgabe. Gesucht $f'(x)$
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> [mm] $f(x)=5^{x^2+1}$
[/mm]
>
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> kann hier die Formel angewendet werden?
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> [mm] $f(x)=a^x\Rightarrow f'(x)=a^x*\ln [/mm] a$
>
> Oder Kettenregel?
>
> Ich bin mir nicht sicher, ob die Lösung
>
> [mm] $f'(x)=5^{x^2+1}*\ln [/mm] 5*2x$ stimmt?
>
Hi,
sieht gut aus! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Grüße, Stefan.
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Danke, das bedeutet Kettenregel.
aber gibt es die Regel:
f'(x) = [mm] a^x [/mm] + ln a + x'
Wie sieht da der genaue Verlauf ab.
Diese Formal hatte ich noch irgendwie im Kopf.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Gary!
Ja, es stimmt: Du musst hier sowohl die Regel für die Exponentialfunktion als auch die  Kettenregel anwenden.
Allerdings stimmt Deine "Formel" so nicht; da muss jeweils ein Mal-Zeichen dazwischen:
[mm] $$\left( \ a^z \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] a^z*\ln(a)*z'$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:57 Mo 03.12.2007 | | Autor: | GaryFisher |
Danke, ja mein Fehler, sollte auch ein "mal" werden.
Dank an beide! Gary
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