Ableitung < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 So 03.06.2007 | | Autor: | jana1 |
| Aufgabe | Hi kann mir jemand bei einer Aufgabe helfen.
[mm] f´(x)=4\wurzel{x}+2cos(x) [/mm] |
Das ist jetzt f´(x) also muss man jetzt f(x) rausfinden also rückwärts ich hab raus:
f(x)=(2*(1/x))²-sin(x)²
oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 So 03.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hi kann mir jemand bei einer Aufgabe helfen.
> [mm]f´(x)=4\wurzel{x}+2cos(x)[/mm]
> Das ist jetzt f´(x) also muss man jetzt f(x) rausfinden
> also rückwärts ich hab raus:
> f(x)=(2*(1/x))²-sin(x)²
> oder?
Leider ODER du könntest doch dein f wieder ableiten, dann würdest du merken was falsch ist.
g'(x)=cosx daraus g(x)=sinx, desalb auch g'(x)=2cosx daraus g(x)=2*sinx,
[mm] h'(x)=\wurzel{x}=x^{1/2} h(x)=2/3x^{3/2}, [/mm] jetzt mal 4
[mm] h'(x)=4*\wurzel{x}=x^{1/2} h(x)=4*2/3x^{3/2}
[/mm]
Also wenn du denkst du hast es, einfach wieder differenzieren, dann findest du deine Fehler meistens
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 So 03.06.2007 | | Autor: | jana1 |
Warum ist f´(x)=4 [mm] \wurzel{x}=2/3x^3/2
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:14 So 03.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Warum ist f´(x)=4 [mm]\wurzel{x}=2/3x^3/2[/mm]
Das hab ich nicht geschrieben! lies bitte genauer.
Damit du es lernst hab ich erst ohne die 4
[mm] f'=\wurzel{x} [/mm] DANN [mm] f=2/3*x^{3/2} [/mm] warum? beim Differenzieren kommen 3/2 davor und der Exponent wird eins kleiner. um die 3/2 wegzukriegen schreib ich 2/3 davor. Wie findest DU die Ableitung von [mm] f=2/3*x^{3/2} [/mm] ?
2. Schritt mit 4, die bleibt einfach immer da stehen, also
[mm] f'=4*\wurzel{x} [/mm] DANN [mm] f=4*2/3*x^{3/2} [/mm]
Ich hoff jetzt ist es klare.
Gruss leduart
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