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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 So 12.11.2006 | | Autor: | a-l18 |
| Aufgabe | gegeben ist [mm] ft(x)=x+t*e^x
[/mm]
a) für welchen wert von t hat die funktion ft an der stelle x0=1 die ableitung 2? |
wie macht man das?
ich habe versucht die ableitung zu bilden aber das klappt nicht. ich habe [mm] f´(x)=e^1(1+t) [/mm] raus, glaube aber nich dass das stimmt.
[edit: nimm bitte für den Ableitungsstrich ' die Taste neben der Enter-Taste, nicht die neben der Löschtaste, damit die Formel lesbar bleibt: [mm] f'(x)=e^1(1+t) [/mm] . informix]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 So 12.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
die ableitung der e-funktion ist wieder die e-funktion.
f(x)=x + [mm] t*e^x [/mm] -> f'(x)=1 + [mm] t*e^x
[/mm]
f'(1)=2
2=1+ [mm] t*e^1
[/mm]
1=t*e
=> für t= [mm] \bruch{1}{e} [/mm] hat die ableitungsfunktion an der stelle 1 den wert 2.
oder nicht?!
gruß
wolfgang
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