Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | [mm] f(x)=\bruch{lnx+4}{x}
[/mm]
|
5) Ableitungen
f'(x) [mm] =\bruch{(1/x*x)-(1*lnx+4)}{x^2} [/mm] = [mm] \bruch{1-lnx-4}{x^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{-lnx-3}{x^2}
[/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{(-1/x*x^2)-(2x*-lnx-3)}{x^4}
[/mm]
Hi Ihr Lieben.Bei der zweiten Ableitung hab ich ein Problem,ich weiss nicht
wie ich es am besten zusammenfassen kann.Wie mach ich es am besten.
Was mach ich als erstes?Herzlichen Dank.Lg
|
|
| |
|
Hi, herzmelli,
> [mm]f(x)=\bruch{lnx+4}{x}[/mm]
>
> 5) Ableitungen
> f'(x) [mm]=\bruch{(1/x*x)-(1*lnx+4)}{x^2}[/mm] =
> [mm]\bruch{1-lnx-4}{x^2}[/mm]
Der 1er hätte eigentlich vor die Klammer gehört,
also: f'(x) [mm] =\bruch{(1/x*x)-1*(lnx+4)}{x^2}
[/mm]
aber hier macht's für das Ergebnis nichts aus!
> [mm]=\bruch{-lnx-3}{x^2}[/mm]
OK!
> [mm]f''(x)=\bruch{(-1/x*x^2)-(2x*-lnx-3)}{x^4}[/mm]
Hier ist die Sache mit der Klammer schon wichtiger!
[mm] f''(x)=\bruch{(-1/x*x^2) - 2x*(-lnx-3)}{x^4}
[/mm]
Nun erst mal im Zähler kürzen:
f''(x) = [mm] \bruch{-x - 2x*(-lnx-3)}{x^4}
[/mm]
Nun das x ausklammern:
f''(x) = [mm] \bruch{x*(-1 - 2*(-lnx-3))}{x^4}
[/mm]
Nun Kürzen von x aus Zähler und Nenner:
f''(x) = [mm] \bruch{-1 - 2*(-lnx-3)}{x^{3}}
[/mm]
Zähler vereinfachen:
f''(x) = [mm] \bruch{ 2*lnx +5}{x^{3}}
[/mm]
Fertig!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:41 So 15.10.2006 | | Autor: | herzmelli |
Hi Zwerglein,
Das hast du echt super erklärt,habe es so verstanden.
Versuche grad die 3 Ableitung zu machen.
Hättest du Zeit sie gleich noch zu kontrollieren???
Herzlichen Dank
|
|
|
| |
|
f'''(x)= [mm] \bruch{(2/x*x^3)-3x^2*(5+2*lnx)}{x^6}
[/mm]
[mm] =\bruch{2x^2-15x^2-6x^2*lnx}{x^6}
[/mm]
[mm] =\bruch{x^2*(2-15-6*lnx)}{x^6}
[/mm]
[mm] =\bruch{13-6*lnx}{x^4}
[/mm]
Ich hoffe es ist richtig!!!!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 So 15.10.2006 | | Autor: | DesterX |
Hallo!
Da steckt noch ein kleiner Rechenfehler:
[mm] =\bruch{x^2\cdot{}(2-15-6\cdot{}lnx)}{x^6}
[/mm]
[mm] =\bruch{ -13 -6\cdot{}lnx}{x^4}
[/mm]
Also: -13
Ansonsten: ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:05 So 15.10.2006 | | Autor: | herzmelli |
Danke Dir du hast natürlich recht.
Super Danke!!!!!!!!!
|
|
|
|
