matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Schul-Analysis > Ableitung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Schul-Analysis" - Ableitung
Ableitung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:24 Sa 26.11.2005
Autor: Leia

Hallo,
ich hab grad n Problem mit einer Fuktion. Und zwar:

f(x) = [mm] \bruch{3x^{4}-23x^{2}-24x-18}{(x^{3}-2x^{2}-3x)^{2}} [/mm]

Von dieser Funktion muss ich jetzt die Ableitung bilden. Die Quotientenregel hab ich, glaub ich, verstanden, aber mit der Kettenregel hab ich Probleme. Also wie muss ich den Nenner von dem Bruch Ableiten, weil ich diese Ableitung ja wieder für den Zähler brauch.
Entweder ich steh jetzt grad echt aufm Schlauch, oder ich kapiers wirklich net.
Kann mir bitte jemand helfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitung: Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:37 Sa 26.11.2005
Autor: Loddar

Hallo Leia,

[willkommenmr] !!


Wie Du schon selbst erkannt hast, benötigen wir die MBKettenregel, da es sich hier um eine verkettete Funktion handelt:

$y \ = \ [mm] \left(x^{3}-2x^{2}-3x\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left( \ ... \ \right)^2$ [/mm]


Verbal ausformuliert lautet die MBKettenregel:  "äußere Ableitung mal innere Ableitung"


Wir nehmen uns also zunächst den Ausdruck [mm] $\left( \ ... \ \right)^2$ [/mm] vor und leiten diesen ab. Dabei ist uns zunächst völlig egal, was in dieser Klammer steht:

äußere Ableitung: [mm] $\left[ \ \left( \ ... \ \right)^2 \ \right]' [/mm] \ = \ [mm] 2*\left( \ ... \ \right)^1 [/mm] \ = \ [mm] 2*\left( \ ... \ \right)$ [/mm]


Und nun mit der inneren Ableitung berücksichtigen wir, was in der Klammer steht:

innere Ableitung: [mm] $\left( \ ... \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] \left( \ x^{3}-2x^{2}-3x \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] 3x^2-4x-3$ [/mm]


Und nun fügen wir beides zusammen ... schaffst Du das nun selber?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Ableitung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:47 Sa 26.11.2005
Autor: Leia

Ich denke das krieg ich noch hin.
Vielen Dank für die schnelle Antwort und die gute Erklärung.

Gruß
Leia
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]