Ableitg.=Fkt., die Steig...... < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 Do 01.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Thema: Fkt. / Änderungsraten (grafisch erfasst)
Im Schulbuch (10.Kl. Gym) steht folgender Satz:
"Stellt man die Ableitung grafisch dar, so kann man auf einen Blick erkennen, wie sich die Steig. ändert." |
Guten Abend,
Über diesen Satz habe ich nun nachgedacht u. es versuchtm mir an Beispielen klar zu machen.
y=x (lin.Fkt., mit Steig. = 1)
y Strich = 1
Die Ableitg. gezeichnet, dann sehe ich eine konstante Fkt., ohne Steig. (Paralle zur x-Achse, bei y=1)
Bei diesem Bsp. könnte es auch nur sein, dass ich mir einbilde, es zu verstehen.
Könnte sein, dass ich in Gedanken bei der konst.Fkt. (Ableitg.)
die y-Achse mit Steig. beschriftet habe.
Nee, ich kapiere es nicht, denn ich sehe doch an der lin. Fkt. schon, dass die Steig. konstant ist.
Bei der Bsp. hört alles auf - da geht gar nichts mehr mit Vorstellen:
[mm] y=x^2 [/mm] (Normalparabel, mit andauernd wechselnder Steig.)
y Strich = 2x
Die Ableitg. gezeichnet, dann sehe ich nur eine lin. Fkt.
und....?
Wie soll am Graph von y=2x sofort erkennbar sein, wie sich die Steig. ändert?
Ich sehe nur eine andere Kurve mit einem anderem Steigungsverhalten, als das der Ausgangs-Fkt.
Für Hilfe schon mal vielen DANK im voraus!
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Do 01.03.2012 | | Autor: | Nero12 |
Du siehst eine neue Funktion die dir die Steigung deiner Ausgangsfunktion an jedem einzelnen Punkt anzeigt deshalb kannst du sie auch sofort ablesen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Do 01.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
ich habs
mein Gott
unglaublich, was ich theoretisch kann
(in abgeleitete Fkt.GLEICHUNG, einen x-Wert der Ausgangs-Fkt. einsetzen, u. ich erhalte den y-Wert, der dann die Steig. der Ausgangs-Fkt. ist).
war ich nicht in der Lage, genau das auch im Bild zu sehen.
Also manchmal ......
Aber naja.
DANKE SCHÖÖÖÖÖÖn
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