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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:38 Sa 10.03.2007 | | Autor: | betaepo2 |
| Aufgabe | Berechnen Sie das Integral!
[mm] \integral_{0}^{1/2}{2e^2^x} [/mm] dx |
</task>
Hallo,
ich habe keine Ahnung, wie ich vorgehen soll, wer kann mir helfen?
Danke!!!!
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Guten Tach
fangen wir einfach mal an:
$ [mm] \integral_{0}^{1/2}{2e^2^x} [/mm] $
Zum bestimmen eines Integrals nutzen wir die Stammfunktion. Wir benötigen also die Stammfunktion von [mm] 2e^{2x}. [/mm] Die stammfunktion von [mm] e^x [/mm] ist [mm] e^x. [/mm] die Stammfunktion von [mm] e^{2x}ist [/mm] dann ?. Also ist die Stammfunktion von [mm] 2*e^{2x}=?.
[/mm]
(Verallgemeinert geht das so. Ich multipliziere den Faktor vor dem e mit dem Reziproken der Inneren Ableitung.)
Dann jetzt einfach die Grenzen einsetzten(also erst für x eins einsetzten und ausrechnen und dann davon den wert für x=0 abziehen) und den Flächeninhalt bestimmen. Anmerkung: (Das Ergebnis ist e-1)
Ich hoffe ich konnte helfen.
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hmm vertippt? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Es sollte e-1 rauskommen, oder?
Gruß
schachuzipus
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