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| Aufgabe | Leiten sie ab und vereinfachen sie.
f(x)=sin 2x*cos 2x |
Hallo,
kann mir jemand sagen ob das richtig ist?
f'(x)= [mm] cos^{2}2x-sin^{2}2x
[/mm]
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Hallo Phoenix22,
> kann mir jemand sagen ob das richtig ist?
>
> f'(x)= [mm]cos^{2}2x-sin^{2}2x[/mm]
Die innere Ableitung ist falsch: [mm] $\tfrac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}\!x}(2x)=\operatorname{?}$.
[/mm]
Viele Grüße
Karl
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hallo,
so?
[mm] $2cos^{2}2x-2sin^{2}2x [/mm] $
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Sa 09.10.2010 | | Autor: | Disap |
Hi
> so?
>
>
>
> [mm]2cos^{2}2x-2sin^{2}2x[/mm]
Ja, genau so!
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Hallo Phoenix,
die Aufgabe besagt noch "vereinfachen Sie". Das ist bei dieser Art trigonometrischer Funktionen immer diskutabel. Es gäbe sicher noch zwei oder drei andere Darstellungen, die ähnlich einfach gebaut sind wie Deine Lösung und trotz anderen Aussehens identisch sind. Was der Aufgabensteller davon eigentlich haben will, weiß man nicht.
Oft ist es eine gute Taktik, zwei oder mehr dieser Darstellungen in einer Gleichungskette anzubieten. Dann kann sich ja jeder was aussuchen. 
Siehst Du noch andere Zusammenfassungen der beiden Terme?
Grüße
reverend
PS: Meistens helfen Additionstheoreme und trigonometrischer Pythagoras, so auch hier. Zu den Additionstheoremen zählen ausdrücklich auch die Doppel- und Halbwinkelsätze.
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