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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 So 20.05.2007 | | Autor: | nangi |
| Aufgabe | | Erste Ableitung von f(x)= [mm] e^x/x-1 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bei meinen Versuchen habe ich die Quotientenregel angewendet, die ja f'(x) =u'v-uv'/v²
somit bekomme ich da raus:
f'(x)= [mm] e^x*(x-1)-e^x*x/(x-1)² [/mm]
bei ausmultiplitzieren:
[mm] e^x*x-e^x- e^x*x/(x-1)²
[/mm]
Das Ergebnis haben wir auch bekommen, nämlich [mm] e^x(x-2)/(x-1)²
[/mm]
aber wenn ich jetzt bei meinem letzten Schritt [mm] e^x [/mm] ausklammer...dann komm ich ja nicht zu dem Ergebnis das wir bekommen haben!
Oder doch?
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Hallo nangi,
es hat sich ein kleiner Fehler bei v' eingeschlichen:
[mm] $v(x)=x-1\Rightarrow [/mm] v'(x)=1$ und nicht x !!
also
> Erste Ableitung von f(x)= [mm]e^x/x-1[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Bei meinen Versuchen habe ich die Quotientenregel
> angewendet, die ja f'(x) =u'v-uv'/v² ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> somit bekomme ich da raus:
> f'(x)= [mm]e^x*(x-1)-e^x*\red{1}/(x-1)²[/mm]
Wenn du von hier nochmal rechnest, kommst du mit dem Ausklammern auch auf die gewünschte Lsg
LG
schachuzipus
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