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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 So 20.02.2011 | | Autor: | Palme |
| Aufgabe | gesucht ist die 1. und 2. Ableitung folgender Funktion:
[mm] f(x)=\left( \bruch{x}{x^2-1} \right) [/mm] |
Hallo, ich habe ein Problem mit der zweiten Ableiten, kann mir jemand bei der Fehlersuche helfen?
[mm] f(x)'=\left( \bruch{-x^2-1}{(x^2-1)^2} \right) [/mm]
2. Ableitung:
[mm] f(x)'=\left( \bruch{-x^2-1}{(x^2-1)^2} \right)=\left( \bruch{u(x)}{v(x)} \right) [/mm] daraus folgt [mm] u'(x)=-2;v'(x)=2(x^2-1)
[/mm]
f''(x)=[mm]u'(x)*v(x) -u(x)*v'(x)/v(x)^2 [/mm]
Ist v'(x) richtig ?
gruß Palme
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Hi,
> > > 2. Ableitung:
> > > [mm]f(x)'=\left( \bruch{-x^2-1}{(x^2-1)^2} \right)=\left( \bruch{u(x)}{v(x)} \right)[/mm]
> > > daraus folgt [mm]u'(x)=-2;v'(x)=2(x^2-1)[/mm]
> > >
> ok, [mm]u'(x)=-2x[/mm]
Ok.
>
> Ist das hier nicht die Kettenregel? :
>
> [mm]f(x)=(mx+c)^n[/mm]
> f'(x)=[mm]m*n (mx+c)^{n-1}[/mm]
Stimmt schon. Nur steht bei v(x) ein [mm] x^2 [/mm] in der inneren Funktion. Entsprechend ist die Ableitung anders 
Gruß
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