Abl. Differentialquotient < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Man bilde die Ableitung(Differentialquotienten) der folgen Fkt.
[mm] f(g)=\bruch{g-3}{(2g+1)^2}
[/mm]
1)umgeschrieben
[mm] f(g)=\bruch{g-3}{2g^2+1}
[/mm]
2)Abgeleitet nach Quotientenregel
[mm] f'(g)=\bruch{(1)(2g^2+1)-(g-3)(4g)}{(2g^2+1)^2}
[/mm]
3)Zusammengefasst
[mm] f'(g)=\bruch{-2g^2+12g+1}{(2g^2+1)^2}
[/mm]
Stimmt aber nicht der angegeben Lsg..
Was hab ich falsch gemacht?
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(2g+1)²= 4g² +4g + 1
binomische Formel !
vielleicht klappts ja dann :)
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Soweit sogut, jetzt klapps
leider weiss ich nicht wie man diesen Term weiter vereinfachen kann
[mm] \bruch{-4g^2+24g+13}{(4g^2+4g+1)^2}
[/mm]
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> Soweit sogut, jetzt klapps
> leider weiss ich nicht wie man diesen Term weiter
> vereinfachen kann
Hallo,
das kommt ja auch ein bißchen darauf an, was man als einfach empfindet.
>
> [mm]\bruch{-4g^2+24g+13}{(4g^2+4g+1)^2}[/mm]
Wie wär's hiermit:
[mm] ...=\bruch{(2g+1)(13-2g)}{(2g+1)^4}=\bruch{(13-2g)}{(2g+1)^3}
[/mm]
Gruß v. Angela
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genial mir fehlen zu sowas die augen
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