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| Aufgabe | Die Geraden x=u (u>e^-1) schneiden den Graph der Funktion f im Punkt S und den Graph der Funktion g im Punkt T. Für welchen Wert von u ist die Länge der Strecke ST maximal?
f=(2+lnX) / X
g= 1/ X
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Dies ist die letzte Frage meiner schulischen Laufbahn.. *grins*
Unser Mathe GK Lehrer hat sie uns als letze Hausaufgabe gegeben. Ich wollte mal fragen, ob mir jemand den Lösungsweg erklären könnte.
Aufgabe:
Die Geraden x=u (u>e^-1) schneiden den Graph der Funktion f im Punkt S und den Graph der Funktion g im Punkt T. Für welchen Wert von u ist die Länge der Strecke ST maximal?
f=(2+lnX) / X
g= 1/ X
MfG Gino
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 Mo 05.06.2006 | | Autor: | Sir_E |
Tachchen,
Die gerade x=u ist ja einfach eine Parallele zur y-Achse durch den Punkt (u/0). Für die scdhnittpunkte mit den beiden Funktionen genügt es dann einfach für x u einzusetzen und dann hast du sie schon.
Der Abstand der beiden Schnittpunkte ist ja dann einfach folgende Differenz:
[mm] \bruch{2+ln(u)}{u} [/mm] - [mm] \bruch{1}{u} [/mm] = [mm] \bruch{1+ln(u)}{u} [/mm]
von der Funktion musst du dann nur noch die Extrema ausrechnen und fertig ist der spaß.
es müsste u=e rauskommen aber da kann ich mich jezt auch vertan haben.
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