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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Mi 07.03.2012 | | Autor: | nhard |
Hallo liebes Forum,
ich habe folgendes Problem:
Ich habe verschiedene Messwerte mit Fehlerbalken in einen Graphen eingezeichnet und eine ausgleichende Gerade durchgelegt.
Jetzt möchte ich einen beliebigen Punkt auf dieser Geraden wählen und damit "weiter rechnen".
Wie aber erhalte ich den Fehler diese Punktes, den ich verwende?
Bisher habe ich eigentlich nur den Fehler der Geradensteigung ermittelt, über min/max-Geraden..
Aber den Fehler eines einzelnen Punktes?
Hoffe mir kann jemand weiter helfen.
Vielen Dank schonmal!
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:13 Mi 07.03.2012 | | Autor: | hasiii |
Hallo,
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> Wie aber erhalte ich den Fehler diese Punktes, den ich
> verwende?
>
> Bisher habe ich eigentlich nur den Fehler der
> Geradensteigung ermittelt, über min/max-Geraden..
>
> Aber den Fehler eines einzelnen Punktes?
>
geht nicht der abstand des punktes von der geraden? also den abstand des punktes auf der geraden vom "echten" punkt.
LG
Hasiii
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Rechnerische Lösung: du hast eine lineare Regression bestimmt und kannst so die neuen Werte y=f(x) berechnen.
Die empirische Varianz der [mm] y_{i} [/mm] kannst du aus [mm] SS_{yy} [/mm] berechnen, vgl. Wikipedia: ![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Regression
Das Bestimmtheitsmaß R² liefert dir zugleich eine Aussage über die Stärke der Abhängigkeite.
Ansonsten kannst du eine Fehlerschätzung über die Fehlerfortpflanzung machen. Bilde das (eigentlich: "totale", hier gibt es jedoch nur 1 Varable) Differential deiner Funktion und setze dann anstelle von x den Fehler [mm] d_{x} [/mm] für x ein:
f'(x) = m * [mm] d_{x} [/mm]
Den Fehler [mm] d_{x} [/mm] müsstest du abschätzen (aus deiner Grafik) oder aus [mm] SS_{xx} [/mm] berechnen: [mm] d_{x} [/mm] = [mm] \wurzel{SS_{xx}}
[/mm]
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 07:53 Do 08.03.2012 | | Autor: | nhard |
Lieben Dank für deine Antwort!
Aber genau hier:
> Den Fehler [mm]d_{x}[/mm] müsstest du abschätzen (aus deiner
> Grafik)
liegt leider mein Problem...
Macht es Sinn eine min/max gerade zu zeichnen, und dann den "Abstand" der beiden Geraden von meinem abzulesenden Wert als Fehler anzunehmen?
lg!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:20 Sa 10.03.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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