Abelsche Gruppe < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:42 Do 17.10.2013 | | Autor: | Exci |
| Aufgabe | Zeige dass die algebraische Struktur [mm] (R,\*) [/mm] definiert durch
[mm] a\*b [/mm] = [mm] \wurzel[3]{a^3 + b^3} [/mm] eine abelsche Gruppe bildet. |
Hallo,
ich versuche gerade zu verstehen, wie ich das zu beweisen habe.
Eine Abelsche Gruppe ist erst gegeben wenn [mm] a\*b= b\*a [/mm] möglich/gegeben ist.
Ich weis aber nicht wie ich das auf die Aufgabe anzuwenden habe :(
(Wenn die frage zu blöde ist könnt ihr sie auch gerne löschen :)... bin nicht der beste in Mathe und Algebra macht es mir noch schwerer )
Beste Grüße,
Exci
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Zeige dass die algebraische Struktur [mm](R,\*)[/mm] definiert
> durch
> [mm]a\*b[/mm] = [mm]\wurzel[3]{a^3 + b^3}[/mm] eine abelsche Gruppe
> bildet.
> Hallo,
> ich versuche gerade zu verstehen, wie ich das zu beweisen
> habe.
> Eine Abelsche Gruppe ist erst gegeben wenn [mm]a\*b= b\*a[/mm]
> möglich/gegeben ist.
Das reicht noch nicht aus.
Folgendes musst du zeigen:
i) es gilt das Assoziativgesetz, also: [mm] (a\*b)\*c=a\*(b\*c)
[/mm]
ii) Existenz des neutralen Elementes, also [mm] a\*e=e\*a=a
[/mm]
iii) Existenz des inversen Elementes zu jedem Element
Damit die Gruppe nun noch abelsch ist, muss zusätzlich noch gelten
iv) Kommutativgesetz, also [mm] a\*b=b\*a
[/mm]
> Ich weis aber nicht wie ich das auf die Aufgabe anzuwenden
> habe :(
Kannst du obige vier Punkte zeigen? Ich denke vieles bekommst du hin!
>
> (Wenn die frage zu blöde ist könnt ihr sie auch gerne
> löschen :)... bin nicht der beste in Mathe und Algebra
> macht es mir noch schwerer )
Das ist doch Quatsch! Hier wird doch keiner vernachlässigt. Wenn du mit der Mathematik Probleme hast, dann helfen wir dir doch echt gerne.
Von daher: Falls du Rückfragen hast, dann einfach noch mal nachfragen.
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> Beste Grüße,
> Exci
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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