Abbleitung im bestimmten Berei < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Fr 29.06.2012 | | Autor: | Parkan |
Berechnen Sie die erste Ableitung
Die Funktion [mm]f:(-1,\infty)\to\IR[/mm] sei gegeben durch [mm]f(x)=(x+1)^{x+2}[/mm]
Ich würde das ganz normal Ableiten, was ändert sich durch die angabe von -1 bis unendlich?
[mm]f'(x)=(x + 1)^{x + 1}((x + 1)ln(x + 1) + x + 2)[/mm]
Janina
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Hallo Parkan,
> Berechnen Sie die erste Ableitung
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> Die Funktion [mm]f:(-1,\infty)\to\IR[/mm] sei gegeben durch
> [mm]f(x)=(x+1)^{x+2}[/mm]
>
> Ich würde das ganz normal Ableiten, was ändert sich
> durch die angabe von -1 bis unendlich?
Nichts, da die Ableitung ebenfalls
nur für diesen Bereich definiert ist.
> [mm]f'(x)=(x + 1)^{x + 1}((x + 1)ln(x + 1) + x + 2)[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Janina
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Fr 29.06.2012 | | Autor: | Parkan |
Hmmm ;) aus welchen Grund hat der Prof dann -1 bis unednlich hingeschrieben?
Kann es den passieren das die Ableitung nicht im BEreich der Stammfunktion definiert ist? Falls ja kannst du mir ein eifnaches Beispiel Zeigen, und muss man dann schreiben, Ableitung exestiert nicht ?
Janina
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Hallo Parkan,
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> Hmmm ;) aus welchen Grund hat der Prof dann -1 bis
> unednlich hingeschrieben?
>
Nun, damit der Logarithmus definiert ist.
> Kann es den passieren das die Ableitung nicht im BEreich
> der Stammfunktion definiert ist? Falls ja kannst du mir ein
> eifnaches Beispiel Zeigen, und muss man dann schreiben,
> Ableitung exestiert nicht ?
>
> Janina
>
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:27 Fr 29.06.2012 | | Autor: | chrisno |
> ....
> Kann es den passieren das die Ableitung nicht im BEreich
> der Stammfunktion definiert ist? Falls ja kannst du mir ein
> eifnaches Beispiel Zeigen, und muss man dann schreiben,
> Ableitung exestiert nicht ?
[mm] $f(x)=\sqrt{x}$ [/mm] definiert für x=0, aber keine Ableitung an der Stelle.
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