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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:38 Mo 29.06.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Die lineare Abbildung [mm] f_{1}:\IR^{3}\to\IR^{3} [/mm] bewirkt eine orthogonale Projektion auf die Ebene E:y-2z=0.Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix [mm] A_{1} [/mm] von [mm] f_{1}. [/mm] |
Hallo zusammen^^
Ich habe einige Schwierigkeiten bei dieser Aufgabe,ich weiß nicht genau wie ich das machen soll.Da bei der Ebene die x-Koordinate 0 ist,muss sie in der Abbildung wahrscheinlich auch 0 sein.Vielleicht lautet die Abbildung so: [mm] \pmat{ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 },aber [/mm] ich glaube die wäre nicht orthogonal oder?
Damit es aber orthogonal ist,muss ja der Verbindungsvektor eines Punktes K und seines Bildpunktes K' parallel zum Normalenvektor der Ebene sein.Der Normalenvektor der Ebene lautet [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ -2}.
[/mm]
So,aber ich weiß jetzt nicht,wie ich daraus die Abbildungsgleichung rasukriegen kann.Kann mir da jemadn weiterhelfen?
Vielen Dank
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Mo 29.06.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo
die Frage hat sich erledigt,ich habs doch hinbekommen =)
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