AWP mittels Laplace < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:18 Do 05.07.2012 | | Autor: | Ciotic |
| Aufgabe | | Lösen Sie das Anfangswertproblem [mm] y^{''}+4y^{'}+4y=4, y(0)=\bruch{1}{2}, y^{'}(0)=0 [/mm] mit Hilfe der Laplace-Transformation. |
Guten Morgen. Ich bin nicht sicher, wie ich bei obiger Aufgabe weiter vorgehen soll. Nach dem Transformieren komme ich auf:
[mm] Y(s)=\bruch{s^{2}+4s+8}{2s(s^2+4s+1)}. [/mm] Wenn ich hier Partialbruchzerlegung anwende komme ich auf:
[mm] \bruch{4}{s}\bruch{-\bruch{7}{2}s-14}{s^{2}+4s+1}
[/mm]
Ich wüsste aber nicht, wie ich das nun zurücktransformieren sollte. Wer kann helfen?
Danke !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:32 Do 05.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> Lösen Sie das Anfangswertproblem [mm]y^{''}+4y^{'}+4y=4, y(0)=\bruch{1}{2}, y^{'}(0)=0[/mm]
> mit Hilfe der Laplace-Transformation.
> Guten Morgen. Ich bin nicht sicher, wie ich bei obiger
> Aufgabe weiter vorgehen soll. Nach dem Transformieren komme
> ich auf:
>
> [mm]Y(s)=\bruch{s^{2}+4s+8}{2s(s^2+4s+1)}.[/mm] Wenn ich hier
> Partialbruchzerlegung anwende komme ich auf:
>
> [mm]\bruch{4}{s}\bruch{-\bruch{7}{2}s-14}{s^{2}+4s+1}[/mm]
Das stimmt hinten und vorne nicht. Die PBZ sieht so aus:
[mm] \bruch{a}{s}+\bruch{b}{s+2-\wurzel{3}}+\bruch{c}{s+2+\wurzel{3}}
[/mm]
FRED
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> Ich wüsste aber nicht, wie ich das nun
> zurücktransformieren sollte. Wer kann helfen?
> Danke !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:27 Fr 06.07.2012 | | Autor: | Ciotic |
Mein Term war ohnehin Unsinn, hatte eine 4 bei der Laplace-Transformierten vergessen.
Bin nun auf das richtige Ergebnis gekommen. Wer den Lösungsweg möchte, möge sich bitte melden, würde ihn dan später Posten.
Trotzdem Danke!
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