ABI Sitzverteilung Ws < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo meine Frage lautet:
Bei der Abiturprüfung muss jeder Schüler aus einer Box eine Zahl,passend zu seiner Sitznummer, "auf gut Glück" ziehen. In der Box sind die Zahlen 1-50 drin. Die Zettel werden nicht wieder in die Box gelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 36 Schülern das der letzte Schüler sich auf Platz 1 setzen muss.
Ich komme einfach nicht drauf, habe leider keine Lösung! Nur Ansätze die nicht stimmen. Müsste nur wissen wie die Ws ist das die ersten 35 Schüler nicht den Zettel mit der Nummer 1 ziehen und diese Ws * 1/15.
Habe schon versucht mit n! / (n-k)! aber iwie komme ich nicht weiter!
mfg Kris
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Kris, ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Etwas mehr eigene Lösungsansätze sehen wir hier schon gern. Du hast ja offenbar probiert, wie Du die Aufgabe lösen kannst, aber was Du dann tatsächlich versucht hast, bleibt offen. Es ist besser (und eigentlich auch gefordert), wenn Du eigene Bemühungen hier dokumentierst, auch wenn sie nicht zum Erfolg geführt haben.
Trotzdem gebe ich Dir einen Tipp, es ist ja Deine erste Anfrage.
Der erste zieht einen der 49 von 50 Plätzen, die nicht 1 sind, der zweite hat dafür noch 48 zur Auswahl, ..., der 35. und damit vorletzte hat noch 15 zur Auswahl. Das muss man dann noch mit der einzigen aus 15 Möglichkeiten multiplizieren...
Insgeamt also [mm] \bruch{49}{50}*\bruch{48}{49}*\bruch{47}{48}*...*\bruch{14}{15}*\bruch{1}{15}.
[/mm]
Finde dafür mal eine vernünftige Schreibweise und einen Näherungswert.
lg,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:24 Di 13.01.2009 | | Autor: | KrisAbi09 |
Hi reverend, danke für deine schnelle Antwort.
Es war gestern schon etwas spät und wenn man den ganzen tag Stochastik macht, fallen einem manchmal einfache Aufgaben sehr schwer = )
Nach deinem Tipp zufolge würde ich sagen das es heißt: [mm] \bruch{49!}{50!} \* \bruch{14!}{13!} \* \bruch{1}{15}=0,01866 \approx [/mm] 1,87 %
Kommt das etwa hin? ich finde 1,87 % immernoch ein bisschen hoch dafür oder?
mfg KrisAbi09 =)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:36 Di 13.01.2009 | | Autor: | reverend |
Ich würde zwar erst diagonal kürzen und mir so die Fakultätenschreibweise ersparen, aber das Ergebnis ist das gleiche:
[mm] p=\bruch{14}{50*15}
[/mm]
Ich finde die Wahrscheinlichkeit auch unerwartet hoch, bin zugleich aber sicher, dass die Rechnung stimmt. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung passiert einem das ja öfter, dass die genauere Betrachtung mit der vorherigen Schätzung nicht übereinstimmt. Was leider auch öfter vorkommt, sind Fehler im Ansatz, aber ein solcher liegt hier wohl nicht vor.
lg,
reverend
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