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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 So 13.02.2005 | | Autor: | Andre85 |
Hi, ich hab nur ne kleine Frage und
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
:
Was ist die definition von [mm] \gdw [/mm]?
Und wie muss ich damit in einer Formel umgehen?
( Die Formel lautet: [mm]((a \le b ) \wedge (-a \le b )) \gdw |a| \le b [/mm] )
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Formel lautet: ((a [mm] \le [/mm] b ) [mm] \wedge [/mm] (-a [mm] \le [/mm] b )) [mm] \gdw [/mm] |a| [mm] \le [/mm] b )
Bedeutet: Wenn (a [mm] \le [/mm] b) und (-a [mm] \le [/mm] b )) dann folgt daraus |a| [mm] \le [/mm] b
also : Wenn (a [mm] \le [/mm] b) und (-a [mm] \le [/mm] b ) [mm] \Rightarrow [/mm] |a| [mm] \le [/mm] b
und umgekehrt gilt auch:
wenn |a| [mm] \le [/mm] b dann folgt daraus (a [mm] \le [/mm] b) und (-a [mm] \le [/mm] b )
also: wenn |a| [mm] \le [/mm] b [mm] \Rightarrow [/mm] (a [mm] \le [/mm] b) und (-a [mm] \le [/mm] b )
man sagt für [mm] \gdw [/mm] auch "genau dann, wenn" oder [mm] \Rightarrow [/mm] und [mm] \Leftarrow
[/mm]
Übersetzt heisst deine Formel also nichts anderes als:
(a kleiner oder gleich b) und (-a kleiner oder gleich b) gilt genau dann, wenn der (betrag von a kleiner oder gleich b) ist
ich hoffe ich konnte helfen
(übernehme aber keine Gewähr)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:06 So 13.02.2005 | | Autor: | Andre85 |
Danke für die schnelle und ausführliche antwort, hat mir auf jedenfall weitergeholfen!!
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!!
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http://de.wikipedia.org/wiki/Aussagenlogik#Gleichwertige_Aussagen_-_.C3.84quivalenz