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4x4 Matrix Nullstellen Lambda: berechnen von Nullstellen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:06 Di 21.09.2010
Autor: christine89

hey liebe leute

ich hab hier eine allgemeine Frage angenommen ich habe eine 4 Kreuz 4 matrix mit ein paar konstanten und ein paar Lambda-Werten und eine Zeile mit zwei 0 stellen und suche die werte für lambda zu der die Matrix Null wird. Wenn ich jetzt mit hilfe nach laplace entwickle und dadurch zwei 3x3 determinaten erhalte die ich mit der regel von sarrus löse das ergebnis mit dem ergebnis der anderen determinate addieren dann mit hilfe beispielsweise durch polynomdivision die nullstellen berechnen ?

hat vllt jemand dazu schon mal aufgaben gerechnet bzw beipielaufgaben ?

vielen vielen lieben dank

        
Bezug
4x4 Matrix Nullstellen Lambda: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Di 21.09.2010
Autor: XPatrickX


> hey liebe leute

Hallo!

>  
> ich hab hier eine allgemeine Frage angenommen ich habe eine
> 4 Kreuz 4 matrix mit ein paar konstanten und ein paar
> Lambda-Werten und eine Zeile mit zwei 0 stellen und suche
> die werte für lambda zu der die Matrix Null wird.

Die Determinante der Matrix soll Null sein, meinst du sicherlich.

> Wenn ich
> jetzt mit hilfe nach laplace entwickle und dadurch zwei 3x3
> determinaten erhalte die ich mit der regel von sarrus löse
> das ergebnis mit dem ergebnis der anderen determinate
> addieren

Beachte, dass bei der Laplace Regel unterschiedliche Potenzen von $-1$ vorkommen.

> dann mit hilfe beispielsweise durch
> polynomdivision die nullstellen berechnen ?

Ja, das ist der richtige Weg! Oft ist es nützlich Klammern nicht auszumultiplizieren, dann kann man die Nullstellen direkt ablesen. Klappt aber nicht immer so schön.


>  
> hat vllt jemand dazu schon mal aufgaben gerechnet bzw
> beipielaufgaben ?
>  

Hier im Forum solltest du viele Aufgaben zu der Berechnung von Eigenwerten finden.

> vielen vielen lieben dank  


Gruß Patrick

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