4 Punkte in Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Mo 30.03.2009 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | | Liegen die 4 Punkte A(0|2|4), B(1|0|5), C(2|2|4) und D(1|4|3) in einer Ebene? |
Guten Abend,
mir fallen das Spatprodukt und die Ebenengleichung ein; doch weiss ich bei keiner Möglichkeit wie ich vorgehen soll...
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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> Liegen die 4 Punkte A(0|2|4), B(1|0|5), C(2|2|4) und
> D(1|4|3) in einer Ebene?
> Guten Abend,
>
> mir fallen das Spatprodukt und die Ebenengleichung ein;
> doch weiss ich bei keiner Möglichkeit wie ich vorgehen
> soll...
Wenn dir das Spatprodukt (wirklich) vertraut ist,
dann berechne das Volumen des Spats, der durch
die Ecke A und die drei Kantenvektoren [mm] \overrightarrow{AB},
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD} [/mm] aufgespannt wird - und mach' dir
das Ergebnis anschaulich klar.
Anderer Weg: Stelle die Gleichung der Ebene durch A,B,C
auf und prüfe, ob die Koordinaten von D diese Ebenen-
gleichung auch erfüllen oder nicht.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Mo 30.03.2009 | | Autor: | kushkush |
Hi Al-Chwarizmi,
wenn die Determinante 0 ergibt liegen sie dann in einer Ebene?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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Falls du die richtige Determinante berechnet hast: JA !
Ich habe es nachgerechnet: die vier Punkte liegen
in einer gemeinsamen Ebene mit der Gleichung
$\ y+2*z-10=0$
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Mo 30.03.2009 | | Autor: | kushkush |
Danke Al-Chwarizmi
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