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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:32 Do 07.10.2010 | | Autor: | Marius6d |
| Aufgabe | Suchen Sie zu:
A = [mm] \pmat{ a & b \\ c & d }
[/mm]
eine Matrix
X = [mm] \pmat{ s & t \\ u & v }
[/mm]
so dass
AX = I = [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 } [/mm] |
Also vorgengangen bin ich wie folgt (auf Anweisung des Assistenten):
Habe AX ausgerechnet:
[mm] \pmat{ as + bu & at + bv \\ cs + du & ct + dv } [/mm] = [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 }
[/mm]
Dann die Gleichungen aufgeschrieben:
as + bu = 1
at + bv = 0
cs + du = 0
ct + dv = 1
Nun Frage ich mich aber wie ich dieses Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 8 unbekannten lösen soll!
Wie muss ich vorgehen?
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Hallo Marius6d,
das kannst Du trotzdem lösen. Die Matrix A ist ja ganz allgemein vorgegeben; ihre Elemente a,b,c,d sind also gar nicht anzugeben, sondern als Parameter zu behandeln.
Allerdings wirst Du Dein dann lineares Gleichungssystem (in den Variablen s,t,u,v) nur unter bestimmten Bedingungen lösen können. Achte also vor allem genau auf Divisionen, die Du ausführst.
Insgesamt kommst Du dann aber natürlich genau auf das gleiche Ergebnis wie das, was M.Rex Dir aufgezeigt hat.
Grüße
reverend
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inverse Matrix