2 Würfel 5 Würfe genau 3x9Auge < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | A1) 100 Lose, 5 Gewinne, 95 Nieten. 6x Ziehen. Mindestens 1 Gewinn.
A2) 2 Würfel (vermutlich nicht unterscheidbar) werden 5 mal geworfen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit das die Augen-Zahl 9 GENAU 3 mal geworfen wird.
A3) Will ich alleine lösen :). |
Hi,
bin wie gesagt eine Null in Stochastik und komme nicht weiter bei den Hausaufgaben. Vielleicht mag ja jemand mit mehr Liebe für dieses Fach einen kleinen Tipp geben :).
A1) 100 Lose, 5 Gewinne, 95 Nieten.
n über k = 100 / (6! (100-6)!) ~ [mm] 10^5 [/mm] / 10 = 10.000 mögliche Ziehungen.
Davon gibt es jetzt 5 Ergebnisse die Positiv sind (1 richtiger, 2 richtige ... 5 richtige). Also habe 5 / 10.000 = 0.05% raus. Ich glaube das aber nicht. Stimmt das Ergebnis doch?
A2) Ergebnisse (2-12) also Mächtigkeit der Ergebnismenge 11.
N über K. 5 über 11:
11! / (5!*(11-5)!) = 11! / (5!*6!) = 462 mögliche Ergebnisse.
Davon ist 1 richtig. Aber die fünf würfe können verschieden verteilt sein.
also: (9 5 3 9 9) oder ( 9 6 9 9 2 ). Wieviele es wirklich sind bekomme ich nicht. Hier wäre ich echt über hilfe dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:06 So 13.05.2012 | | Autor: | Ersti10 |
> A1) 100 Lose, 5 Gewinne, 95 Nieten. 6x Ziehen. Mindestens 1
> Gewinn.
> A2) 2 Würfel (vermutlich nicht unterscheidbar) werden 5
> mal geworfen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit das die
> Augen-Zahl 9 GENAU 3 mal geworfen wird.
> A3) Will ich alleine lösen :).
> Hi,
>
> bin wie gesagt eine Null in Stochastik und komme nicht
> weiter bei den Hausaufgaben. Vielleicht mag ja jemand mit
> mehr Liebe für dieses Fach einen kleinen Tipp geben :).
>
> A1) 100 Lose, 5 Gewinne, 95 Nieten.
>
> n über k = 100 / (6! (100-6)!) ~ [mm]10^5[/mm] / 10 = 10.000
> mögliche Ziehungen.
> Davon gibt es jetzt 5 Ergebnisse die Positiv sind (1
> richtiger, 2 richtige ... 5 richtige). Also habe 5 /
> 10.000 = 0.05% raus. Ich glaube das aber nicht. Stimmt das
> Ergebnis doch?
Versuch doch mal mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu arbeiten. Also dass du nur Nieten ziehst und das dann von 1 abziehst.
>
> A2) Ergebnisse (2-12) also Mächtigkeit der Ergebnismenge
> 11.
> N über K. 5 über 11:
>
> 11! / (5!*(11-5)!) = 11! / (5!*6!) = 462 mögliche
> Ergebnisse.
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> Davon ist 1 richtig. Aber die fünf würfe können
> verschieden verteilt sein.
> also: (9 5 3 9 9) oder ( 9 6 9 9 2 ). Wieviele es wirklich
> sind bekomme ich nicht. Hier wäre ich echt über hilfe
> dankbar.
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bin ich gerade überfragt
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:55 So 13.05.2012 | | Autor: | nobsy |
A1)
Tip: Wenn es heißt "mindestens ein Gewinn", so riecht das nach dem Gegenereignis "kein Gewinn", also lauter Nieten. Rechne also zuerst die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses aus. Beachte dabei, ob mit oder ohne Zurücklegen gezogen wird!
(95/100)*(94/99)*... . Das wäre ohne Zurücklegen.
A2)
Die Augensumme 9 kommt so zustande:
3+6,4+5,5+4,6+3
Das sind 4 von insgesamt 36 Möglichkeiten, Wahrscheinlichkeit also 1/9.
Jetzt n=5, k=3, p=1/9 in die Formel einsetzen.
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