2 Potenzaufgaben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Do 31.03.2005 | | Autor: | der_puma |
hi,
also ich bereite mich grade auf eine mathearbeit vor und das klappt auch ganz gut, nur bei 2 aufgaben seh ich irgendwie die lösung nicht
1) beweise: [mm] \bruch{12 + \wurzel{120}}{12 + \wurzel{120}} [/mm]
= [mm] 11+4\wurzel{30}
[/mm]
als erstes hab ich den nenner rationalisiert , also zähler und nenner mit [mm] "12+\wurzel{120}" [/mm] mulipliziert ( 3. binomische formel), da kam dann
[mm] \bruch{264+24\wurzel{120}}{24} [/mm] raus
dann hab ich 24 ausgeklammert und mein ergebniss war dann
[mm] 11+\wurzel{120}
[/mm]
jetzt weiss ich nicht , in wie weit das richtig ist oder wo mein fehler ist, weil eine primfaktorzerlegung da auch nicht weiter hilft.
2) [mm] \bruch{1-ka^{2x-1}}{ka^{x-1}}+(k^{-x})^{-1}
[/mm]
als erstes hab ich [mm] (k^{-x})^{-1} [/mm] ausgerechnet un jetzt weiss ich schon net mehr weiter. ich glaube man muss hier irgendwas ausklammern, aber ich komm nicht drauf was
mit freundlichem gruß
christopher
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:04 Do 31.03.2005 | | Autor: | der_puma |
> hi,
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> also ich bereite mich grade auf eine mathearbeit vor und
> das klappt auch ganz gut, nur bei 2 aufgaben seh ich
> irgendwie die lösung nicht
>
> 1) beweise: [mm]\bruch{12 + \wurzel{120}}{12 + \wurzel{120}}[/mm]
> = [mm]11+4\wurzel{30}[/mm]
>
> als erstes hab ich den nenner rationalisiert , also zähler
> und nenner mit [mm]"12+\wurzel{120}"[/mm] mulipliziert ( 3.
> binomische formel), da kam dann
>
> [mm]\bruch{264+24\wurzel{120}}{24}[/mm] raus
>
> dann hab ich 24 ausgeklammert und mein ergebniss war dann
> [mm]11+\wurzel{120}[/mm]
> jetzt weiss ich nicht , in wie weit das richtig ist oder
> wo mein fehler ist, weil eine primfaktorzerlegung da auch
> nicht weiter hilft.
>
> 2) [mm]\bruch{1-ka^{2x-1}}{ka^{x-1}}+(k^{-x})^{-1}[/mm]
>
> als erstes hab ich [mm](k^{-x})^{-1}[/mm] ausgerechnet un jetzt
> weiss ich schon net mehr weiter. ich glaube man muss hier
> irgendwas ausklammern, aber ich komm nicht drauf was
>
> mit freundlichem gruß
> christopher
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
mir sind da aus versehen zwei schreibfehler passiert
1)1) beweise: [mm]\bruch{12 + \wurzel{120}}{12 - \wurzel{120}}[/mm]
= [mm]11+4\wurzel{30}[/mm]
2)[mm]\bruch{1-k^{2x-1}}{k^{x-1}}+(k^{-x})^{-1}[/mm]
ohne a
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:12 Do 31.03.2005 | | Autor: | Max |
Hallo der_puma,
> 1) beweise: [mm]\bruch{12 + \wurzel{120}}{12 + \wurzel{120}}[/mm]
> = [mm]11+4\wurzel{30}[/mm]
Na so kann das aber nicht sein, da steht ja eine kompliziert aufgeschriebene $1$ auf der linken Seite. Deinen nachfolgenden Angaben entnehme ich auch, dass wohl eher der Nenner [mm] $12-\sqrt{120}$ [/mm] ist, oder? Es wäre besser du postets nocheinmal die korrekte Aufgabe. Grundsätzlich sieht das aber gut aus mit Nenner rational machen usw.
> 2) [mm]\bruch{1-ka^{2x-1}}{ka^{x-1}}+(k^{-x})^{-1}[/mm]
Hier musst du einfach immer weiter die Potenzgesetze anwenden. Mach einfach Schritt für Schritt. Die Lösung wird auch nicht super leicht aussehen und noch aus drei Summanden bestehen. Versuch noch mal und schreib dann die Lösung auf, wenn dann nicht klappt mache ich es dir vor...
Gruß Brackhaus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Do 31.03.2005 | | Autor: | der_puma |
> Hallo der_puma,
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> > 1) beweise: [mm]\bruch{12 + \wurzel{120}}{12 + \wurzel{120}}[/mm]
> > = [mm]11+4\wurzel{30}[/mm]
> Na so kann das aber nicht sein, da steht ja eine
> kompliziert aufgeschriebene [mm]1[/mm] auf der linken Seite. Deinen
> nachfolgenden Angaben entnehme ich auch, dass wohl eher der
> Nenner [mm]12-\sqrt{120}[/mm] ist, oder? Es wäre besser du postets
> nocheinmal die korrekte Aufgabe. Grundsätzlich sieht das
> aber gut aus mit Nenner rational machen usw.
>
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> > 2) [mm]\bruch{1-ka^{2x-1}}{ka^{x-1}}+(k^{-x})^{-1}[/mm]
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> Hier musst du einfach immer weiter die Potenzgesetze
> anwenden. Mach einfach Schritt für Schritt. Die Lösung wird
> auch nicht super leicht aussehen und noch aus drei
> Summanden bestehen. Versuch noch mal und schreib dann die
> Lösung auf, wenn dann nicht klappt mache ich es dir vor...
>
> Gruß Brackhaus
>
hi,
zu 1) hatte ich schon geschrieben dass das "[mm]\bruch{12 + \wurzel{120}}{12 - \wurzel{120}}[/mm] " . mein rechenweg ist bei der aufgabe folgender:
[mm]\bruch{12 + \wurzel{120}}{12 - \wurzel{120}}[/mm]*[mm]\bruch{12 + \wurzel{120}}{12 + \wurzel{120}}[/mm] =
[mm] \bruch{264 + 24\wurzel{120}}{24} [/mm] =
[mm] \bruch{ 24(11+\wurzel{3}}{24} [/mm] =
[mm] 11+\wurzel{120}
[/mm]
wo liegt denn da der fehler ,dass ich nicht auf " [mm] 11+4\wurzel{30} [/mm] komme ?
und bei 2) [mm] \bruch{1-k^{2x-1}}{k^{x-1}} +(k^{-x})^{-1} [/mm] =
[mm] \bruch{1-k^{2x-1}}{k^{x-1}} +k^x [/mm]
so und hier versteh ich nicht , wie man die potenzgesetze anwendet, weil man hier ja nur + und - hat. als ergebnis müsste [mm] k^{x-1} [/mm] rauskommen, aber mir geht es dabei halt um den rechenweg
mit freundlichem gruß
christopher
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:24 Do 31.03.2005 | | Autor: | Max |
Sorry, irgendwie ist meine erste Antwort gelöscht woren. Dann noch einmal 
Die Aufgabe ist falsch gestellt, richtig heißt es [mm] $\frac{12+\sqrt{120}}{12-\sqrt{120}}=11+\red{2}\sqrt{30}$.
[/mm]
Und da man [mm] $11+\sqrt{120}$ [/mm] teilweise radizieren kann ergibt sich [mm] $11+\sqrt{120}=11+\sqrt{4\cdot 30}=11+2\sqrt{30}$. [/mm] Also hast du alles richtig gemacht und die Aufgabe war nur falsch.
Bei der zweiten Aufgabe kannst du trotzdem mit Potenzgesetzen arbeiten:
[mm] $\frac{1-k^{2x-1}}{k^{x-1}}+k^x= \left(1-k^{2x-1}\right)k^{1-x}+k^x=k^{1-x}-k^{2x-1+1-x}+k^x=k^{1-x}-k^x+k^x=k^{1-x}$
[/mm]
Gruß Brackhaus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:38 Do 31.03.2005 | | Autor: | der_puma |
alles klar, das hat mir weitergeholfen
danke
christopher
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