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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Mo 13.09.2004 | | Autor: | Jens1 |
Ein LKW mit 60km/h überholt einen langsamen lkw mit 56km/h.
Jeder Lastzug ist 10m lang. Der Überholende Lastzug schert 20mhinter ihm und 20m vor ihm wieder ein.
a) Wie lang dauert der Überholvorgang?
b) Welche Strecke legt der schnellere Lastzugin dieser Zeit zurück?
Kann mir bitte jemand helfen stehe unheimlich auf dem Schlauch.
Danke euch im vorraus
Jens
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:49 Mo 13.09.2004 | | Autor: | Fugre |
> Ein LKW mit 60km/h überholt einen langsamen lkw mit
> 56km/h.
> Jeder Lastzug ist 10m lang. Der Überholende Lastzug schert
> 20mhinter ihm und 20m vor ihm wieder ein.
> a) Wie lang dauert der Überholvorgang?
> b) Welche Strecke legt der schnellere Lastzugin dieser
> Zeit zurück?
>
> Kann mir bitte jemand helfen stehe unheimlich auf dem
> Schlauch.
> Danke euch im vorraus
> Jens
>
> Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
>
>
N' Abend,
Was bedeutet denn, dass der 20m vorher ausschert, der andere Lkw 10m lang ist und er erst 20m weiter einschert?
1) Mit dem Ausscheren beginnt unsere Messung und mit dem Einscheren endet sie wieder. Zunächst sollten wir die Geschwindigkeiten in $ m/s $ umrechnen. Hast du dies getan überlegst du, wie lange der schnelle Lkw braucht um den Langsameren zu überholen bzw. wie lange er braucht um 50m mehr gefahren zu sein. Diese 50m braucht er ja zum überholen. Hast du dies getan, ist die $ a) $ schon beantwortet. Die Zeit die du gerade bei $ a) $ ermittelt hast, multiplizierst du nun mit der Geschwindigkeit des schnelleren Lkws und schon ist auch die $ b) $ beantwortet. Pass auf die Einheiten auf.
Hoffe, dass dir dies als kleine Hilfestellung reicht.
liebe Grüße
Fugre
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Hallo, Jens!
Wir wählen ein geeignetes Bezugssystem, und zwar LKW 2. In diesem Bezugssystem ist LKW 2 in Ruhe, und LKW 1 bewegt sich mit Geschwindigkeit [mm]v_{1}^{\prime}=60\; km/h-56\; km/h=4\; km/h[/mm]. Die Strecke die LKW 1 zurücklegt ist in diesem Bezugssystem:
[mm]s^{\prime}=(20+10+20)\; m=50\; m[/mm]
Wir bezeichnen die Dauer des Überholmanövers mit [mm]\Delta t[/mm]. Wir haben:
[mm]s^{\prime}=v_{1}^{\prime}\Delta t[/mm]
Wir lösen nach [mm]\Delta t[/mm]:
[mm]\Delta t=\bruch{s^{\prime}}{v_{1}^{\prime}}[/mm]
Wenn wir numerisch einsetzen, teilen wir jede Größe durch ihre SI Einheit, die wir dann in die Einheiten transformieren, in denen unsere Größen gegeben sind.
[mm]\bruch{\Delta t}{s}=\bruch{\bruch{s^{\prime}}{m}}{\bruch{v_{1}^{\prime}}{m/s}}=\bruch{\bruch{s^{\prime}}{m}}{\bruch{v_{1}^{\prime}}{3,6km/h}}=3,6*\bruch{50}{4}=45[/mm]
Also, das Überholmanöver hat 45s gedauert.
In diese Zeit, hat LKW 1 eine Strecke von
[mm](60/3,6)\; \bruch{m}{s}*45\; s=750\; m[/mm] zurückgelegt.
Schöne Grüße, 
Ladis
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