2 Integrale über Normen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:02 Mo 11.07.2005 | | Autor: | espa |
Guten Tag noch einmal,
vielen Dank für die prompte Beantwortung meiner letzten Frage (Julius) .
Würde nun noch gerne wissen, wie man folgende Integrale über [mm] K^{n} [/mm] berechnet:
1) [mm] \integral_{}^{} [/mm] {log [mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel [/mm] dx}
[mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel [/mm] heißt in dem Falle Norm von x
2) [mm] \integral_{}^{} [/mm] {(exp [mm] (\parallel [/mm] x [mm] \parallel)^{2}) [/mm] dx}
Ich bin mir momentan nämlich leider nicht bewusst darüber, wie man ein Integral über eine solche Norm löst.
Ich bedanke mich mit freundlichen Grüßen für Ihre Hilfe
Zuletzt möchte ich nun noch anmerken: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:00 Di 12.07.2005 | | Autor: | kuroiya |
Hallo espa
Wie ich das sehe, sind deine Integrale nicht über allgemein [mm] K^n, [/mm] sondern nur über K, denn eine Norm gibt dir immer ein Skalar zurück. Und was für den Logarithmus eine wichtige Eigenschaft der Normen ist: Ist [mm] \vec{x} [/mm] nicht der Nullvektor, dann ist die Norm positiv definit.
Ob man so ein Integral rein analytisch in einem Schritt für alle Normen lösen kann, da bin ich mir nicht sicher.
Wenn du die Normen explizit kennst, sollte es eigentlich mit den ganz normalen Integralregeln problemlos funktionieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:49 Do 14.07.2005 | | Autor: | matux |
Hallo espa,
zunächst ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wir bedauern, dass Deine Frage nicht in der von dir eingestellten Fälligkeitszeit beantwortet wurde.
Der wahrscheinlichste Grund dafür ist, dass ganz einfach niemand, der dir hätte helfen können, im Fälligkeitszeitraum online war. Bitte bedenke, dass jede Hilfe hier freiwillig und ehrenamtlich gegeben wird.
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Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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