2 Gl. mit 2 Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 Mi 22.01.2014 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | 7s=x+y
[mm] 10s^{2}=xy
[/mm]
Lösung: x=2s, y=5s |
Hallo, ich habe oben die (einfache) Aufgabe und habe wohl zZ ein Brett vorm Kopp.
Wie kommt man auf die Lösung?
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> 7s=x+y
>
> [mm]10s^{2}=xy[/mm]
>
> Lösung: x=2s, y=5s
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> Hallo, ich habe oben die (einfache) Aufgabe und habe wohl
> zZ ein Brett vorm Kopp.
>
> Wie kommt man auf die Lösung?
Du hast ein Gleichungssystem vorliegen. Löse Zeile 1 nach x oder y auf und setze in Zeile 2 ein. Danach erhälst du eine quadratische Gleichung in x oder y. Diese löst du und setzt rückwärts ein.
In Zukunft gib bitte die korrekte Aufgabenstellung an.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Mi 22.01.2014 | | Autor: | Hing |
Vielen Dank für deine Antwort. Ich habe leider nicht ganz verstanden, wie ich die
korrekte Aufgabenstellung angeben soll?
Das ist keine Aufgabe, sondern eine Lösung aus einem Buch, wo ich den Rechenschritt nicht verstand, aber genauso abschrieb. Ich hätte noch das s weglassen können, aber bis eben gerade war mir das nicht klar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Mi 22.01.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
einfacher :
Nach dem Vietaschen Wurzelsatz gilt für die quadratische Gleichung [mm] x^2+px+q [/mm] = 0 :
[mm] x_1, x_2 [/mm] sind Lösungen [mm] \gdw x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] = -p und [mm] x_1*x_2 [/mm] = q
Hier sind also Lösungen der Gleichung $ [mm] x^2-7s*x [/mm] + [mm] 10s^2 [/mm] = 0 $ gesucht, die du mit der pq-Formel bestimmen kannst.
Zur Lösung [mm] x_1 [/mm] = 5s gehört [mm] y_1 [/mm] = 2s und zur Lösung [mm] x_2 [/mm] = 2s gehört [mm] y_2 [/mm] = 5s.
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:56 Mi 22.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
Guten Abend Sax,
Den Satz kannte ich leider nicht.
Das löst das Problem in wenigen Sekunden 
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:44 Mi 22.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
Hier stand was falsches.
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:06 Mi 22.01.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
danke für deinen Kommentar, hier ist meiner :
Solange du nur die Gleichung x+y = 7s betrachtest, kannst du über etwaige (womöglich sogar zwingend lineare) Abhängigkeiten der Variablen x und y von s überhaupt nichts aussagen.
Es könnte z.B. x = 3+4s , y = 3s-3
oder x = 4 , y=7s-4
oder x = [mm] s+s^2 [/mm] , [mm] y=6s-s^2
[/mm]
oder ... sein.
Der wirkliche Zusammenhang klärt sich erst durch Betrachtung beider Gleichungen.
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Mi 22.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hi,
Du hast Recht. Damit ist meine Lösung falsch.
Ich editiere mal
Danke Dir!
DieAcht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Mi 22.01.2014 | | Autor: | Blidi |
Also sind die Lösungen richtig und du suchst nur den Weg zu den Lösungen, oder wie habe ich das zu verstehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:13 Mi 22.01.2014 | | Autor: | abakus |
> Also sind die Lösungen richtig und du suchst nur den Weg
> zu den Lösungen, oder wie habe ich das zu verstehen?
>
Hallo Blidi,
zur Richtigkeit der Lösungen kann sich jeder ohne großen Aufwand selbst eine Meinung bilden.
Zauberwort: "Probe".
Gruß Abakus
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