2 Fragen zur Stochastik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
1. Frage:
Bei einem Tipp kreuzt man auf einem fortlaufend nummerierten Lottoschein fünf der Zahlen 1 bis 55 an. Bei der Ziehung am Montag werden zunächst 5 der mit den zahlen 1 bis 55 beschrifteten Kugeln gezogen. Anschließend wird von den verbleibenden 50 Kugeln eine "Zusatzzahl" zufällig ausgewählt. Schließlich wird aus eienr Urne, in der sich zehn Kugeln befinden, die von 0 bis 9 nummeriert sind, eine Kugel gezogen deren Nummer die sogenannte Superzahl ist.
Folgende Unteraufgabe ist mir leider etwas Unklar:
Nehmen Sie an, wöchentlich werden 8,7 Millionen Tipps abgegeben, im Durschnitt wird jacks Topf jedoch nur alle vier Wochen "geknackt". Bestimmen sie aus diesen Angaben die Wahrscheinlichkeit , mit einem Tipp in der klasse X zu gewinnen!
Klasse X: Man hat alle fünf der zuerst gezogenen Kugeln getippt, und die Superzahl ist gleich der letzten Ziffer der Spielnummer.
2.Frage:
Viertig gleich leckere Schaumköpfe werden zufällig an 14 umherspringende Schüler verteilt. Da die Schüler alle wohl erzogen sind, ist es ihnen egal, wann man ihnen Schaumkopf in den Mund stopft. Wichtig ist am Ende nur die Anzahl der LEckerbissen, die ein jeder bekommen hat.
1.) Leiten sie ausführlich einen Term für die ANzahl der möglichen Verteilungen her und zeigen Sie, dass es etwa 841,4 Millarden sind
(den Term zum ausrechnen kenn ich , die Herleitung will mir aber einfach nicht gelingen)
2.)Begründen Sie, dass nicht alle 841,4 Millarden Verteilungsmöglichkeiten gleich wahrscheinlich sind.
3.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält Tim nur 38 und Tobfel genau eienn Schaumkopf
Da hab ich als Lösung:´
(40 über 38 * 2 über 1) / 40^14
Wäre lieb wenn sich dem einer annehmen würde und sich das ganze mal anschaut.
Vielen Dank im Vorraus für die Mühen und
Liebe Grüsse
Pascal
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 23:14 Do 06.01.2005 | | Autor: | MacMath |
Zur 1. Frage:
Die Angaben sind, wenn ich die Aufgabe richtig
verstehe, nichts wert.
Du musst rechnen:
Die wahrscheinlichkeit, dass die ersten fünf gezogenen den
ausgewählten entsprechen, ist (55 über 5)
Die Wahrscheinlichkeit dass (eine fortlaufende Nummerierung vorrausgesetzt)
die Superzahl der letzten Ziffer meines Spielscheins entspricht ist
1/10
=> p = (55 über 5) * 1/10
Zu 2.:
Da die Schauküsse nicht unterscheidbar sind, und nur die Anzahl
der Schaumküsse eines einzelnen von bedeutung ist, stellen
wir uns die 40 Schauküsse als A's vor.
Nun nehmen wir 13 (=14-1) B's, welche "Trennwende" darstellen sollen.
So bedeutet z.B.
AAABBABBABAAAAAB....
der erste schüler bekam 3 Schaumküsse
zweite 0
dritte 1
vierte 0
fünfte 1
sechste 5
...usw.
Wieviele Möglichkeiten gibt es nun, 13 nicht unterscheidbare B und
40 nicht unterscheidbare A zu verteilen?
=> 53! / (40!*13!)
(Ich hoffe du kommst auf deine Milliarden, hab grad kein Taschenrechner hier)
2.2:
Naturlich ist der Fall, der erste bekommt alle Schaumküsse viel unwahrscheinlicher, als
dass jeder 2 bis 3 bekommt. Sieh dir noch einmal das A-B-Schema an, ich denke du kommst
selber drauf, warum!
2.3
Ich würde spontan sagen, du hasst recht, ist aber spät und ich ausgepowert.
Nur im Nenner würde ich Exponent und Basis tauschen, denn
Für den ersten Schaumkuss gibt es 14 Möglichkeiten, für jeden anderen auch
=>14^40
Ich hoffe ich konnte dir helfen und hab mich nicht verrechnet.
Viel Glück 
Daniel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Spectre01 |
Also die Antwort zur Frage eins ergibt eine Wahrscheinlichkeit nach deiner rechnung von 347876,1 und das ist defenitiv größer 1 ... und daher vermute ich das da ein fehler noch drin steckt!
Aber trotzdem vielen dank für deine Mühen Daniel und die Beantwortung der anderen Fragen!
Grüsse Pascal
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:33 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Nimue |
Hi
So auf den ersten Blick scheint der Fahler darin zu liegen, daß mit (55 über 5) multipliziert und nicht dividiert wurde. Kann mich natürlich irren.... :)
Gruß
Nimue
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:50 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Spectre01 |
und was müsste dann in den Zähler?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:30 Sa 08.01.2005 | | Autor: | Brigitte |
Hallo Pascal!
> und was müsste dann in den Zähler?
1, denn es gibt ja nur eine Möglichkeit, alle Zahlen richtig anzukreuzen.
Viele Grüße
Brigitte
|
|
|
|
