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Forum "Extremwertprobleme" - 2 Ableitung von Sprungantwort
2 Ableitung von Sprungantwort < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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2 Ableitung von Sprungantwort: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:41 So 13.05.2007
Autor: FRETTCHEN88

Aufgabe
Berechnen Sie die Wendezeit Tw von der gegebenen Sprungantwort eines PT2

[mm] xa(t)=k*(1-\bruch{e^{w_0*D*t}}{\wurzel[2]{1-D²}}*sin(w_e*t+arccos(D)) [/mm]

mit [mm] w_e=w_0*\wurzel[2]{1-D²} [/mm]


also so weit ich das hier sehe muss ich eben die erste Ableitung dann die zweite Ableitung mittels der Produktregel vornehmen

danach die zweite Ableitung =0 setzen und auf Tw umformen!

mir kommt da aber ein extrem langer ausdruck heraus wo ich mir eigentlich denke da müsste sich noch was zu kürzen geben! vielleicht habe ich irgendwo ein vorzeichen fehler.


könnt ihr mir bitte die Lösung geben um dies zu kontrollieren

ich komme auf [mm] tan(w_e*t)=0 [/mm]
        
Bezug
2 Ableitung von Sprungantwort: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Mi 16.05.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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