2. Liga, Spielplan < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Mit welcher Wahrscheinlichkeit spielen in der 2. Bundesliga zwei Mannschaften am gleichen Tag? (drei Freitagsspiele, ein Montagsspiel) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Diese Frage haben sich ein Kollege und ich mir während einer Stochastik Stunde gestellt... leider haben wir nicht den geringsten Schimmer, wie wir da rangehen sollen. Denn nichtmal Montag ist die Wahrscheinlichkeit ja 0%, weil sie ja theoretisch aufeinandertreffen könnten ... Hilfe.
Wäre nett, wenn sich ein Könner an dieser Diskussion beteiligen könnte.
vielen Dank, Lennard
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Fr 02.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich denke, ies ist am Sinnvollsten, einen Baum über die Spiele zu machen.
Dann habe ich die W-Keit dafür, dass eine Mannschaft an einem Tag speilt.
Also: [mm] p_{Freitag}=\bruch{3}{9}=\bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] p_{Montag}=\bruch{1}{9}
[/mm]
[mm] p_{Sonntag}=\bruch{5}{9}
[/mm]
Jetzt musst du nur noch die W-keit berechnen, dass zwei Mannschaften an einem Tag spielen
Also
[mm] P_{Freitag}=\bruch{1}{3}*\bruch{1}{3}=\bruch{1}{9}
[/mm]
[mm] P_{Montag}=\bruch{1}{9}*\bruch{1}{9}=\bruch{1}{81}
[/mm]
[mm] P_{Sonntag}=\bruch{5}{9}*\bruch{5}{9}=\bruch{25}{81}
[/mm]
Also ist die Gesamt-W.keit für einen gemeinsamen Tag:
[mm] \bruch{9}{81}+\bruch{1}{81}+\bruch{25}{81}=\bruch{35}{81}\approx0,43
[/mm]
Marius
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