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1. binomische Formel: Definition
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 Do 19.03.2009
Autor: hawkingfan

Aufgabe
Was sind die Koeffizienten der Terme in [mm] (x+y)^n? [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Wir haben eine Aufgabe gestellt bekommen, da steht ganz am Anfang: "Wir betrachten die Koeffizienten der Terme in [mm] (x+y)^n." [/mm] Ich weiß leider nicht, was das heißen soll.

        
Bezug
1. binomische Formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:05 Do 19.03.2009
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Was mit den Koeffizienten gemeint ist, solltest du wissen:

[mm] (a+b)^2=\blue{1}*a^2+\blue{2}*ab+\blue{1}*b^2 [/mm]

Für [mm] (a+b)^n [/mm] findest du die Koeffizienten in der n-ten Zeile des Pascalschen Dreiecks.

Aber wieso?

Bezug
                
Bezug
1. binomische Formel: Antwort und Frage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:27 Do 19.03.2009
Autor: hawkingfan

Wir sollen sagen, ob folgende Aussage richtig ist.

Ist n=2^(a) - 1 so sind alle Koeffizienten der Terme in [mm] (x+y)^n [/mm] ungerade.

Bezug
                        
Bezug
1. binomische Formel: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:31 Do 19.03.2009
Autor: hawkingfan

Das ist falsch, wie man am Pascalschen Dreieck ablesen kann, oder?

Bezug
                                
Bezug
1. binomische Formel: Behauptung ist falsch
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:32 Do 19.03.2009
Autor: weightgainer

Ja, am Pascalschen Dreieck kann man das schnell sehen. Mathematisch reicht ja schon ein Gegenbeispiel, das du angeben musst.
Die Behauptung ist also falsch, die Koeffizienten sind im Allgemeinen sowohl gerade als auch ungerade.

Bezug
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