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1. Ableitung von cosh(2x): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Mo 26.07.2010
Autor: lzaman

Hallo, benötige eine kleine Hilfe. Ich versuche die Kettenregel anzuwenden und komme auf

f(x)=cosh(2x)
f'(x)=sinh(2)

habe ich die Kettenregel nun richtig verstanden?

        
Bezug
1. Ableitung von cosh(2x): nicht richtig verstanden
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:34 Mo 26.07.2010
Autor: Roadrunner

Hallo lzaman!


Nein, da scheinst Du noch etwas falsch verstanden zu haben.

Zunächst leiten wir den [mm] $\cosh(...)$ [/mm] ab (= äußere Ableitung), unabhängig von dem Argument in den Klammern.
Das liefert uns:  [mm] $\sinh(...)$ [/mm] .

Nun multiplizieren wir mit der Ableitung der Klammer (= innere Ableitung); sprich die Ableitung von $2*x_$ .

Dies liefert uns als Ergebnis:
$$f'(x) \ = \ [mm] \sinh(...)*(...)' [/mm] \ = \ [mm] \sinh(2*x)*2 [/mm] \ = \ [mm] 2*\sinh(2x)$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
1. Ableitung von cosh(2x): Danke.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 Mo 26.07.2010
Autor: lzaman

Ist leider in der Formelsammlung komplizierter erklärt, als es ist. Jetzt hab ichs...

Gruß Lzaman

Bezug
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