1. Ableitung einer Funktion < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1. Ableitung von f(x)=a^bx
vorgegebene [mm] Lösung:b*a^bx0*1/log*a^e [/mm] |
ich habe in der schule abgeschrieben wie man [mm] f(x)=a^a [/mm] ableiteit,
bin jedoch bei der a^bx funktion gescheitert, da ich nicht weiß, wasman mit dem b macht.
wir hatten bei der funktionableitung aufgeschrieben: [mm] a^h-1=k
[/mm]
warum man da auf k kommt, weiß ich auch nicht....
Kennt jemand die Rechnung, um auf die 1. Ableitung zu kommen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo marioromshelp,
> 1. Ableitung von [mm]f(x)=a^{bx}[/mm]
Es gilt: [mm]e^{\ln z} = z[/mm] und [mm]\ln\left(a^{bx}\right) = bx\ln a[/mm], weil [mm]\ln z[/mm] die Umkehrfunktion zu [mm]e^z[/mm] ist.
Wenn du nun für das [mm]z[/mm] das Passende einsetzt, nutzt du dies aus, und kannst [mm]f'(x)[/mm] mit der Kettenregel ableiten.
Viele Grüße
Karl
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