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1. Ableitung -Quotientenregel?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:58 Mi 25.04.2007
Autor: Bundesstrasse

Aufgabe
Berechnen Sie die erste Ableitung von:

[mm] f(x)=\bruch{1}{(14x^{2}^{3}} [/mm]

Hallo!

Habe hier die Quotientenregel angewendet und komm an dieser Stelle nicht mehr weiter.

[mm] \bruch{1+4x^{6}-24xx^{5}}{1+4x^{12}} [/mm]


rauskommen muss folgendes:

[mm] -24x/(1+4x^{2})^{4} [/mm]

Hab ich soweit richtig gerechnet? Schaut doch ganz gut aus. Könnt ihr mir helfen wie ich da jetzt weiterkommen?

Gruß

Daniel

        
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1. Ableitung -Quotientenregel?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:02 Mi 25.04.2007
Autor: Bundesstrasse

Sorry. Fehler in der ANgabe. Soll [mm] f(x)=\bruch{1}{(1+4x^{2})^{3}} [/mm] heißen.

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1. Ableitung -Quotientenregel?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:03 Mi 25.04.2007
Autor: VNV_Tommy

--- gelöscht ---

Mitteilung war hinfällig.

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1. Ableitung -Quotientenregel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:11 Mi 25.04.2007
Autor: musicandi88

Hallo,

> Berechnen Sie die erste Ableitung von:
>  
> [mm]f(x)=\bruch{1}{(14x^{2}^{3}}[/mm]

ich nehm an du meinst [mm] f(x)=\bruch{1}{(14x^{2})^{3}} [/mm]

>  
> Habe hier die Quotientenregel angewendet und komm an dieser
> Stelle nicht mehr weiter.

> [mm]\bruch{1+4x^{6}-24xx^{5}}{1+4x^{12}}[/mm]

haste hier auch falsch benutzt....
aber hier ist es einfacher f(x) erstmal umzuschreiben

[mm] f(x)=(14x^2)^{-3}=14^{-3}*x^{-6} [/mm]
[mm] f'(x)=14^{-3}*x^{-7}*(-6)=\bruch{-6}{2744x^7} [/mm] durch richtige Verwendung der Quotentenregel kommt amn auf dasselbe..

>
> rauskommen muss folgendes:
>  
> [mm]-24x/(1+4x^{2})^{4}[/mm]

bist du sicher, oder hab ich dein f(x) falsch interpretiert??

>  
> Hab ich soweit richtig gerechnet? Schaut doch ganz gut aus.
> Könnt ihr mir helfen wie ich da jetzt weiterkommen?
>  
> Gruß
>  
> Daniel


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1. Ableitung -Quotientenregel?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:23 Mi 25.04.2007
Autor: Bundesstrasse

Hi!
Ja ich hatte Fehler beim eingeben von der Formel. HAb aber oben ne weitere Mitteilung geschriebn, da steht die richtige Angabe.

So soll se heißen. Sorry

$ [mm] f(x)=\bruch{1}{(1+4x^{2})^{3}} [/mm] $

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1. Ableitung -Quotientenregel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:26 Mi 25.04.2007
Autor: Stefan-auchLotti

Hi,

> Hab ich soweit richtig gerechnet?

Ja!

> Schaut doch ganz gut aus.

Ja!

> Könnt ihr mir helfen wie ich da jetzt weiterkommen?

Du bist fertig!

Grüße, Stefan.

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1. Ableitung -Quotientenregel?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:32 Mi 25.04.2007
Autor: Bundesstrasse

Hi Stefan.

´Das wär ja toll. Aber die Lösung is doch eine andere. Da soll folgendes rauskommen:  $ [mm] -24x/(1+4x^{2})^{4} [/mm] $

Das hab ich ja so noch nicht. Da muss ich ja jetzt irgendwie umstellen. Kürzen kann ich ja an dieser Stelle nicht.

Gruß

Daniel



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1. Ableitung -Quotientenregel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:38 Mi 25.04.2007
Autor: Stefan-auchLotti

Ach,

jetzt hab' ich mich verlesen.

Ich dachte, du hättest das.

Schreibe [mm] $\bruch{1}{\left(1+4x^2\right)^3}$ [/mm] doch mal um zu [mm] $\left(1+4x^2\right)^{-3}$ [/mm] und vergiss die Quotientenregel

und steig' um auf die Kettenregel. Innere Funktion wäre hier dann [mm] $g\mathrel{\mathop:}=1+4x^2$ [/mm] und die äußere wäre

[mm] $v^{-3}$. [/mm]


Hilft das weiter?

Grüße, Stefan.

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1. Ableitung -Quotientenregel?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 Mi 25.04.2007
Autor: Bundesstrasse

Okay hab das jetzt so mal probiert ud komme dann auf fast das richtige Ergebnis.

Hab dann bei der Eußeren Klammer am Ende ein hoch 2 anstatt eines hoch 4.

die Ableitung von v ( also aüßere Form) ist doch [mm] -3u^{-2} [/mm] oder? wenn da ne 4 wäre, würd ich aufs richtige kommen.

Gruß

Daniel

Danke euch für eure Hilfe

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1. Ableitung -Quotientenregel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:03 Mi 25.04.2007
Autor: musicandi88

Hallo,

beim Ableiten musste ja den Exponenten um 1 verkleinern...

[mm] f(x)=(ax^2+c)^n [/mm]
[mm] f'(x)=n*(ax^2+c)^{n-1}*2ax [/mm]

aus der -3 im Exponente wird also eine -4!!

Liebe Grüße
Andreas

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